метод групиране

Предишен ◈ Следващото

В допълнение към премахване на общ фактор от скобите, има и друг начин за разширяване на полином факторинг - начин на групиране.

Този метод на разлагане се счита за по-трудно, така че пред кабинета си, не забравяйте да уверено да направи общ фактор от скобите.







За да се разширят полином процеса на множители групи, трябва да направите следното.

  1. Подчертайте многократните писма и пишат помежду си едночлени с идентични буквални фактори.
  2. Имайте общ фактор от скобите във всяка група едночлени.
  3. Render получената обща полином на конзолите.

Да разгледаме пример на разлагането на групи метод факторизиране.

  1. Ние наблягаме повтарящи се фактори в писмо едночлени на. Получаваме два комплекта едночлени с дублиращи буквални фактори.
  2. Издадена общ фактор от скобите във всяка група едночлени. II Rover, ние вярно извършва общ фактор от скобите. За да се разкрие това обратно скоба. З д са получили оригиналния полином, тогава ние правилно проведено общ фактор от скобите.
  3. Сега, в резултат на което ще представи общо полином «(А + Б)» скобите.

Примери метод групиране

Едночлени могат да се групират по различни начини. С правилната обединението трябва да се появи цяло полином.







Помислете за пример. Задължително да се разложи полинома в фактори, използвайки метода на групиране.

Първият метод

48xz 2 + 32xy 2 - 15z 2 - 10Y 2 =

Отбележете, че в две повторения едночлени «Y 2" и "Z 2". Ние наблягаме повтарящи едночлени и ще ги напиша една след друга. Тогава ние ще представи общ фактор във всяка група едночлени.


48x Z 2 + 32x Y 2 - Z 2 15-10 Y 2 = 48x Z 2 - Z 15 2 + 32x у 2-10 2 у = 3Z 2 (16x - 5) + 2y 2 (16x - 5) =
= (16x - 5) (3Z 2 + 2y 2)

Вторият начин

Нека пишат пример отново. Сега се обърне внимание, че «х» се повтаря през първите две едночлени. Ние наблягаме повтарящи едночлени. Издадена общ фактор във всяка група едночлени.

48 х Z 2 + 32 х Y 2 - 15z 2 - 10Y 2 = 16x (3Z 2 + 2y 2) - 5 (3Z 2 + 2y 2) = (3Z 2 + 2y 2) (16x - 5)

Резултатът е една и съща реакция, както в първия метод.

Да разгледаме друг пример за разлагане на групата процес.

  • 4q (р - 1) + р - 1 = 4q (р - 1) + (р - 1) = 4q (р - 1) + 1 · (р - 1) = (р - 1) (4q + 1)
    В този пример, трябва да се отбележи, че ние добавен в размножаването на полином 1 (стр - 1), за да се осигури общ полином. която не се променя в резултат на размножаването.
    Той помага да се разбере, какво ще бъде през втората скоба след издаване на общ полином.

Промяна на знака в скоби

Понякога за провеждане на общо полином необходимо да се променя всички признаци на едночлени в скоби за противното.

За тази цел, в скобите се правят знак "-", а в скоби във всички едночлени промени подписват.


2ab 2 - 3x + 1 = - (- 2ab 2 + 3 х - 1)

Вземем примера от категориите на процеса, когато общият брой уловени на полинома, ние potrubuetsya изпълняват герои смяна в скоби.

  • Два метра (m - п) + п - т = - два метра (- м + н) + (п - т) = -2 m (п - т) + 1 · (п - т) =
    = (N - m) (- 2 м + 1)







Предишен ◈ Следващото