Теоретично материал линейно уравнение с две неизвестни

Глава 8. Системи за уравнения

8.1. Линейно уравнение с две неизвестни

Уравнение на формата. където - неизвестен и свободното план - никакви реални числа, се нарича линейно уравнение с две неизвестни.






- нормалната форма на уравнението.
Всяка двойка стойности и. задоволяване на уравнението с две неизвестни, той се нарича решение на уравнението.

Какво се постига, например, уравнението.

Един от най-неизвестните може да се даде никаква стойност; След това ние получаваме уравнение с едно неизвестно, от която ние намираме стойността на втория непознатото. Да. след това
.
.
.
Ако даден неизвестен стойност. Ще намерите стойност. Чифт номера и отговаря на даденото уравнение - тя се превръща в истинско равенство.
.
.
.
Такива двойки числа има безкрайно много.

Толкова много решения обикновено имат едно уравнение с две неизвестни?

Линейно уравнение с две неизвестни обикновено има един безкраен набор от решения, и затова се нарича неопределен уравнението.

Може ли да има такова, че това уравнение не разполага с корени?

Да, разбира се, това би могло да бъде. Например, Eq. След привеждането в нормален вид получаваме:
,
.
(Или) - уравнение е неправилно, тъй като тя служи никаква стойност и.

Ако първата степен уравнение с две неизвестни коефициент е равен на нула, ние получаваме уравнението в един непознат (). Например,
;
;
.
Графиката на това уравнение, и следователно другите две еквивалентни уравнения е линия, паралелна на оста у.
Така че, в графика на уравнението. ако не е равна на нула в същото време, тя е права линия. Той обикновено се основава на точките на пресичане с координатните оси. Ако. възможни два случая са:
1) или - уравнение не разтвор и не отговаря на координатите на всяка точка равнина;
2) или - уравнение има безкраен брой разтвори (и ценности и не са зависими един от друг) и се удовлетворява от координатите на всички точки в равнината.