Опростяване чрез разделяне на уравненията

Когато неизвестно стойност се умножава с всяка друга известна стойност, уравнението се намалява чрез разделяне на двете страни на тази известна стойност.

ПРИМЕР 1 Опростяване уравнение брадва + б - 3 h = г






Ние прехвърли членове ос = г + 3h - б
Разделете от х = (+ 3h - б) / A.

Пример 2. Намаляване на уравнение 2x = A / C - D / H + 4Ь
Да се ​​отървем от знаменателите 2chx = ах - CD + 4bch
Разделя се на 2 канала х = (А - CD + 4bch) / 2 канала.

Ако неизвестните важните фактори за няколко членове. уравнение трябва да бъде разделена от всички тези фактори, в съчетание на героите си.

Пример 3. Опростяване уравнение брадва + Х = Н - 4
Разделете от + 1 х = (Н - 4) / (А + 1)

Пример 4. Намаляване на уравнение х - (х - б) / з = (а + г) / 4
се отърве от 4hx знаменатели - 4x = ах + DH - 4б
Разделя се на 4h - 4, х = (ах + DH -4Ь) / (4Н - 4)

Ако някоя стойност, известен или неизвестен, има фактор на всеки член. уравнение може да се разделя с него. От друга страна, ако има такава стойност е знаменателя на уравнението за всеки член, уравнението може да бъде умножена по него. В този случай, множителя или дивидент се отстранява, за да направи уравнението по-лесно.

Пример 5. Намаляване на уравнение ос + 3ab = 6Ad + на
Разделете от х + 3b = 6d + 1
И х = 6d + 1- 3б.

Пример 6. Намаляване на уравнение х (А + В) -. А - б = г (А + В).
Разделя се на а + б х - 1 = г
И х = г + 1.

Понякога състоянието на проблема не се изразява с уравнението, а делът. За да се покаже как това може да бъде намалена до едно уравнение, е необходимо да се използва темата за следващия раздел, но за сега ще се управлява според който "в частта от четири стойности, продукт на двете крайни членове равна на произведението от две вътрешни членове."

Така, ако А: В = C: D, Togadia рекламни = BC.
И ако 3: 4 = 6: 8, след това 3.8 = 4.6.

Съотношението се трансформира в уравнение чрез умножаване външните членове и записват продукт от едната страна на уравнението и записване на продукта пропорции вътрешни членове, от друга страна.

Пример 1. Конвертиране на уравнение брадва: б = СН: г.
екстремните членове на продукта имат ADX
вътрешен продукт е член BCH
Следователно уравнението ще имат форма ADX = ВСН.

Пример 2. Превръщане на уравнение A + B: С = Н - m: у.
Уравнението ще има формата: AY + с = СН - cm.

От друга страна, уравнението може да се превърне съотношението чрез записване на едната страна на уравнението като продукт на два фактора, вътрешни членове на бъдещите пропорции, и от друга страна, както продукта от два фактора двете външни членове на бъдещите пропорции.

Тъй като всяка стойност (или стойност) често могат да бъдат написани като друг чифт множители и различните съотношения могат да бъдат образувани от една и съща формула.

Пример 1. Превръщане на част ABC = DEH.
Abc страна може да се превърне a.bc ум или ab.c или ac.b.
А DEH може да се запише като d.eh или de.h или dh.e.

Поради това: D. нали: ж.к. и променлив ток: DH = д: б
Също така, аб: де = Н: С и променлив: г = а: б, в.

за всеки от тези примери, продуктът от външни членове е, ABC и продуктът има вътрешен DEH.

Пример 2: Превръщане пропорционално брадва + BX = CD - СН
Първият план може да бъде записано като х. (А + В)
Вторият термин може да се запише като в (г - з).
Следователно, х: С = (г - з) :( а + б)
И Г - Н х = а + б: С, в.

Ако някой член или членове на уравненията могат да се заменят с една и съща тази стойност, то уравнението ще остане вярно.

Например, вместо на 16, ние можем да напишете 2.8, или 64/4 или 25 - 9.

Тук просто различни запис същите стойности.

Обикновено, действие или решение, за да се опрости уравненията са направени в определен ред.

На първо място, да се отървете от знаменателите.
На второ място, прехвърлят, и извършват операции с условията на уравнението.
Трето, ние разделяме чрез съотношенията на неизвестно количество.

1. решаване на уравнението 3x / 4 + 6 = 5х / 8 + 7
Да се ​​отървем от знаменателите 24x + 192 = 20х + 224
Прехвърляне и членове на съюза 4x = 32
Разделя се на 4 х = 8.

2. решаване на уравнение х / A + Н = X / б - х / C + D
Да се ​​отървем от знаменателите bcx + ABX - ACX = ABCD - abch
Разделете х = (ABCD - abch) / (бв + аб - ав)

3. решаване на 40 - 6x - 16 = 120 - 14ч. Отговор: х = 12.

4. решаване х / 3 х + / 5 = 20 - X / 4.

5. решаване (1 - а) / х - 4 = 5.

6. решаване 6x / (х + 4) = 1.

7. решаване х + х / 2 + X / 3 = 11.

8. решаване (х - 5) / 4 + 6x = (284 - х) / 5.

9. решаване 3x + (2х + 6) / 5 = 5 + (11x - 37) / 2

10. Определете (6х - 4) / 2 - 3 = (18- 4х) / 3 х +.

11. Определете 3x - (х - 4) / 4 - 4 = (5х + 14) / 3 - 1/12.

12. Определете (7х + 5) / 3 - (16 + 4х) / 5 + 6 = (3x + 9) / 2.

13. Определете х - (3x - 3) / 5 + 4 = (20 - х) / 2 - (6х - 8) / 7 + (4х - 4) / 5.

14. Определете (6x + 7) / 9 + (7х - 13) / (6x + 3) = (2х + 4) / 3.

15. решаване [(5х + 4) / 2]: [(18 - х) / 4] = 7: 4.