Умножение и деление на фракции

Последният път, когато научих как да събира и изважда фракции (вж. Урок "Събиране и изваждане на дроби"). Най-трудната точка в действие беше да се фракции под общ знаменател.

Сега е време да се справят с умножение и деление. Добрата новина е, че тези операции се извършват още по-лесно, отколкото събиране и изваждане. Първо, помислете за най-простия случай, когато има две положителни фракции без специална част от цялото.

За да се размножават две фракции. е необходимо да се умножи по отделно своите числители и знаменатели. Първото число е числителят на новата фракция, а вторият - в знаменателя.

За да се разделят на две фракции. ние трябва първо да фракция, умножено по "флип" втория.

Определението предполага, че разделянето на фракции се редуцира до умножение. За да "обърне" изстрела, достатъчно, за да се промени на числителя и знаменателя. Следователно целият урок, ние ще разгледаме най-вече умножение.

Като резултат от умножението може да бъде (и често се случва) cancellative изстрел - това е, разбира се, трябва да се намали. Ако в края на краищата фракция намаления не е наред, е необходимо да се отделят част от цялото. Но какво точно ще бъде в размножаването, така че това намаление под общ знаменател: няма методи за "кръстосват", най-големите и най-малко общи мултипликационен кратни.

Задача. Намерете стойността на израза:

По дефиниция, ние имаме:

Размножаване на фракции с цяло число част и отрицателните фракции

Ако фракции на интегралната част е налице, те трябва да бъдат преведени на злото - и едва след това се умножи по схемите, посочени по-горе.

Ако в числителя и в знаменателя, или пред него има негативен, може да се вземе за ограничения за умножение, или да се снеме напълно от следните правила:

1. Плюс минус дава минус;
2. Минус по минус дава плюс.

До сега, тези правила са само изпълнени при добавяне и изваждане на фракции от отрицателен, когато тя е била длъжна да се отървете от цялата страна. За своите произведения могат да бъдат обобщени, за да "изгори" няколко недостатъка:

1. Зачеркнете чифта минуси, стига те да не изчезне напълно. В краен случай, един недостатък може да оцелее - човек, който не се намери един чифт;
2. Ако минусите е останало, операцията е - можете да започнете размножаване. Ако последния минус не е маркирано, защото той не може да намери един чифт, за да го направи след размножаването. След получаване на отрицателна част.

Задача. Намерете стойността на израза:

Всички фракции превод в грешка, а след това извадете минуси отвъд умножение. Това, което остава, се умножава по обичайните правила. получаваме:

За пореден път, че недостатък, който се намира в предната част на една малка част със специален число част, това се отнася за цялата изстрел, а не само да му число част от (това се отнася за последните два примера).

Също така обърнете внимание на отрицателните числа: когато умножена те са в скоби. Това се прави с цел да се отдели на минусите, като се умножи знаците и да направи целия запис по-точни.

Намаляване фракции "в движение"

Умножение - операция отнема много време. Числата тук са доста големи, и да се опрости задачата, можете да опитате да се намали фракция преди умножаване. В крайна сметка, по същество, числителите и знаменателите - са общи фактори, и по този начин, те могат да се режат с помощта на основния фракции собственост. Обърнете внимание на примерите:

Задача. Намерете стойността на израза:

По дефиниция, ние имаме:

Във всички примери са маркирани в червено номера, които са били намалени, а това, което е останало от тях.

Моля, обърнете внимание: в първия случай факторите напълно бяха намалени. На тяхно място бяха едно цяло, което, най-общо казано, не мога да пиша. Във втората не е било възможно да се постигне пълно намаляване на пример, но общият размер на изчисление все още е намалял.

Въпреки това, във всеки случай, не използвайте този метод в събиране и изваждане на дроби! Да има има подобни номера, които и иска да се намали. Ето един поглед:

Така че не можеш да направиш!

Грешката се дължи на факта, че в допълнение към сумата от числителя се появи вместо номера на продукта. Поради това е невъзможно да се прилага основния фракции имота, защото този имот ние говорим за умножаване числа.

Други основания за намаляване на фракции, просто не съществуват, следователно правилното решение предходната Проблемът е, както следва:

Както можете да видите, верния отговор не беше толкова красива. В общи линии, да бъдат внимателни.

1. Сложни изрази с фракции. Процедура за действие
2. Тест за урок ", събиране и изваждане на фракции" на (Междинно съединение)
3. Тест за урока "Области на полигони на мрежата" (посредник)
4. 4 съвети: как да се избегнат глупави грешки в изпита по математика
5. Обобщение на тестовите задачи B15 (вариант 2)
6. Как да се реши проблема 18: графичен подход

• Безплатна Подготовка за изпита 7 прости, но много полезни уроци + домашна работа
•