Как да се докаже, че триъгълникът е остроъгълен 1

Има експерименти, резултатите от които не могат да бъдат описани от краен пространства на елементарните събития. В тези случаи, понякога е полезно концепция на геометрична вероятност.

Да предположим, че пространството W на елементарните събития на някои експеримент е част от реалната линия или равнина част или част от пространство с ограничен мярка m (W). Чрез множество се означава мярка за дължина, площ и обем съответно. Случайно събитие е подмножество W. пространство, което има ограничен мярка m (W). Тогава вероятността P (А) на събитие се определя от (геометричен вероятност).

Този метод се използва за изчисляване на вероятността при експериментални условия за вероятността от елементарно събитие (точка W на пространството) в комплект A е пропорционално на степента зададете не зависи от разположението му в пространството W. В този случай ние казваме, че случайната точка има равномерно разпределение в пространството W.

Пример D на окръжност с радиус на случаен принцип поставени три точки А, В и С Виж вероятността остроъгълен триъгълник ABC.

Ние измерване на дължината на дъги от кръг единица между точките в такава посока, че при преместване периферно след точката А, последвана точка В, съгласно точка Б - точка В. Нека х - дъга дължина AB чрез у - нд дължината на дъгата. Тогава за различни резултати от експеримента под внимание могат да се сравняват по отношение Хой самолет с координати х и у удовлетворяват неравенството т.е..

Ако S събитие - малък правоъгълен триъгълник ABC, след това.

Очевидно е, че областта на област W е равна на 2 р 2. и площ S е площта. Виж. Фиг. 1. Следователно, вероятността. D