Графики квадратна функция

Функцията на форма у = а х 2 + BX + C. където \ (а \) \ (б \) \ (в \) реални числа, \ (а \) ≠ \ (0 \) и се нарича квадратна функция.

Графиката на квадратна функция е парабола.

Домейнът на функция \ (D (е) \) - всички реални числа.

Обхват на функция \ (E (F) \) се чете от графиката, това зависи от координатите \ (у \) на върха на парабола и посоката на клоновете на параболата.
Пример 1 - E (F) = [- 2; + ∞)
Пример 2 - E (F) = (- ∞ 2]

параметър \ The (а \) определя посоката на клоновете на параболата:
ако \ (а> 0 \), клоновете са насочени нагоре (вж. Пример 1)
ако \ (а <0\), то ветви направлены вниз (см. пример 2)

Параметърът \ (в \) показва в кой момент параболата пресича оста \ (Oy \).

За да се направи графика на квадратна функция, трябва да:

1) изчисляване на върха на парабола координати: х = 0 - б 2 а и у 0. установено, че чрез заместване на стойността на х 0 в формула функции

2) Забележка върха на параболата на координатната равнина, да държи оста на симетрия параболата,

3) определяне на посоката на клоновете на параболата,

4) отбелязване на точката на пресичане с оста на парабола \ (Oy \),

5) съставя таблица на стойностите, избиране на подходяща стойност на аргумент \ (х \).

Решаването на квадратното уравнение х 2 + BX + с = 0. получи точката на пресичане с оста на парабола \ (Ox \) или корените на функцията (ако дискриминантен \ (D> 0 \))

ако \ (D <0\), то точек пересечения параболы с осью \(Ox\) не существует,

ако \ (D = 0 \), след това върха на парабола е на ос \ (Ox \).

Но това не винаги е точката на пресичане с оста \ (Ox \) са рационални числа, ако това е невъзможно да се изчисли точно корена на \ (D \), а след това тези точки не са използвани за построяването на графиката.

1. Изграждане на графика на функция у = х 2 - 2 х - 1