системата от уравнения

Преди да се пристъпи към анализ на начина за решаване на система от уравнения. нека да видим, което се нарича система от уравнения с две неизвестни.

Система от уравнения, наречена двете уравнения с две неизвестни (обикновено неизвестни за тях, се нарича «х» и «у»), които са интегрирани в цялостната система презрамки.

Например, системата от уравнения могат да бъдат определени, както следва.

За решаване на система от уравнения, е необходимо да се намери и «х», и «у».

Как да решим система от уравнения

Има два основни начина за решаване на системи уравнения. Помислете както на заобикаляне.

метода на заместването
или
метод "Стоманобетон"

Първият начин за решаване на система от уравнения се нарича заместване или "стоманобетон".

"Бетон" Методът на име се дължи на факта, че с този метод е почти винаги е възможно за решаване на система от уравнения. С други думи, ако не можете да разрешите на система от уравнения, винаги се опитвам да го реши по метода на заместването.

Нека разгледаме заместването например метод.

Ние изразяваме първото уравнение «х + 5 г = 7" неизвестен «х».

За да изразим неизвестното, е необходимо да се изпълнят две условия:

• прехвърли неизвестното, което ние искаме да изразим, в лявата част на уравнението;
• и да си поделят лявата и дясната страна на уравнението до желания номер, така че неизвестен фактор е равен на единица.

Бързо напред в първото уравнение «х + у = 5 7", който съдържа цялата «х» в лявата част, а останалата част от дясната страна на правилото за прехвърляне.

Чрез «х» е коефициент, равен на единство, така че не се изисква уравнението е допълнително се разделят на броя.

Сега, вместо «х» заместител във второто уравнение получава израз
«X = 7 - 5 г» от първото уравнение.

3 (7 - 5Y) - 2у = 4

Заместването «х» изразът "(7 - 5 г)» през второто уравнение, получаваме обичайната линейното уравнение с едно неизвестно «у». Ние ще го реши в съответствие с правилата за решаване на линейни уравнения.

Всеки път, да напише всички уравнения отново, решаване получената уравнението "3 (7 - 5Y) - 2у = 4" отделно. Предаден решението си отделно със звездичка (*).

3 (7 - 5Y) - 2у = 4 (*)

(*) 3 (7 - 5Y) - 2у = 4
21 - 15y - 2у = 4
- 17y = 4-21
- 17y = - 17 | (- 17)
у = 1

Открихме, че «у = 1." Връщайки се към първото уравнение «х = 7 - 5 г» и вместо «у», заместваме в него в резултат числова стойност. «Х» по такъв начин може да се намери. Написано в двете стойности на отговор се получават.