Симулация на оптимални процеси за планиране
Домейнът проблем.
Информатика.
Симулация на оптимални процеси на планиране.
Одит 50 000 - одиторска фирма. Одит и счетоводство. www.boschparts.ru - продават при благоприятни условия Bosch инжектор. спирачна система за Peugeot
Симулация на оптимални процеси за планиране
Формулиране на оптимално планиране
Планиране - най-важният етап на икономическия и административна дейност. планира обект може да бъде единица дейност или предприятие, промишлени или селскостопански, регионът, най-накрая, на държавата.
Представяйки проблема за планиране като цяло е както следва:
- има някои цели: X, Y .;
- Има някои ресурси: R1, R2. поради което могат да бъдат постигнати тези цели;
- има определена стратегическа цел, която зависи от стойностите на целите, които трябва да бъдат ориентирани планиране.
Проблем на Оптимално planirovaniyazaklyuchaetsya при определяне на стойностите на цели с ограничени ресурси, при спазване на стратегическата цел.
Ето някои примери. Нека обект на планиране е детска градина. Ние се ограничим до двете целеви фигури: на броя на децата, а броят на учителите. Основните ресурси на дейностите по детските градини са с размера на финансирането от големината на помещението. Какви са стратегическите цели? Разбира се, един от тях е за запазване и укрепване на здравето на децата. Количествена мярка за това е да се намали честотата на детска градина ученици.
Друг пример: планирането на икономическите дейности на държавата. Разбира се, че е твърде трудна задача за подробен анализ. Цели много: това е производството на различни видове промишленото и селскостопанското производство, обучение, производство на електроенергия, размерът на заплатите на служителите в публичния сектор и др. Ресурсите включват :. Броят на населението в трудоспособна възраст, на държавния бюджет, природни ресурси, енергия, възможността за транспортни системи и т.н. Разбира се, всеки един от тези видове ресурси са ограничени. В допълнение, най-важният ресурс е времето, отделено за изпълнение на плана.
Въпросът на стратегическите цели в този случай е много сложно. Държавата има много от тях, но в различни периоди от историята, приоритети могат да се променят. Например, по време на война, като основната цел е максимално отбрана, военна мощ. В модерен цивилизовано приоритетна цел състояние мирно време трябва да бъде да се постигне максимално ниво на населението.
Решение на оптимално планиране на задачи, често е трудно и недостъпни с помощта само на човешкия опит (емпирични методи). За решаването на тези проблеми, математически модел, който установява връзка между параметрите на проблема. Следователно, оптималното планиране се извършва чрез прилагане на математическо моделиране. Обикновено такива модели в ситуации от реалния живот не могат да бъдат решени аналитично, така числени решения, използвани методи, прилагани на компютър.
Един пример за математически модели за оптимално планиране
Помислете за един прост пример, с които можете да получите представа за един от класовете на оптимални проблеми за планиране.
Училище сладкарница подготвя баници и сладкиши. Поради лимитирания капацитет за съхранение на ден, можете да се готви в не агрегат повече от 700 продукти. Работен ден в сладкарски магазин трае 8 часа. Тъй като производството на торти отнема повече време, ако проблемът само тях, в деня, може да се направи не повече от 250, можете да направите пайове през 1000 (ако тя не произвежда торти). Цената на тортата е два пъти по-висока от баницата; Необходимо е да се направи всеки ден на производствения план, което осигурява сладкарница най-много приходи.
Ние формулира този проблем математически. са Target:
% - ден пайове пътната карта;
в - ден торти пътна карта.
производствени ресурси - е:
- продължителността на работния ден - 8 часа;
- складиране капацитет - 700 легла.
Снабдете отношения, на следните условия на ограничения във времето, в цех и складова база, т.е. от общия брой на статии. От формулировката на проблема, че производството на сладкарски прекарва 4 пъти по-дълго от един пирожка. Обозначаващ производството пирожка време т минути. по време на производството на една и съща торта 4T минути. Следователно, общото време за производство х пайове и сладкиши равно TX + 4ty = (х + 4Y) т. Но този път не може да бъде по-дълъг от срока на действие на работен ден. От неравенство (х + 4Y) т <= 8 * 60, или (х + 4y)t<=480.
От 1000 банички могат да бъдат произведени за работен ден, а след това един прекарал 480/1000 = 0.48 мин. Заместването на тази стойност в неравенството, ние получаваме: (х + 4Y) * 0,48 <=480. Отсюда х + 4у <= 1000. Ограничение на общее число изделий дает очевидное неравенство х + у <=700.
Двамата получиха неравенства трябва да добавят термини положителни стойности на х и у (не може да бъде отрицателно число на баници и сладкиши). В резултат на това имаме система на неравенството:
х + 4Y<=1000, x + y<700, х>= 0, Y> = 0 (а)
Формализиране на стратегическата цел: да се получат максимални приходи. Приходи - е стойността на всички продукти, продавани. Нека цената на една пирожка rrubley. Според проблем, торта цената на два пъти, т.е. 2rrubley. Следователно стойността на всички стоки, произведени на ден е г х + 2 RU = R (х + 2y). Целта на производството е да се максимизират приходите. Нека разгледаме експресията записва като функция на х, у: F (х, у) = R (х + 2y) R- .Poskolku постоянно максималната F стойност (х, у) се достига при максималната стойност на експресията х + 2y. Следователно, като функция, максимално от които съответства на стратегическа цел може да е (х, у) = х + 2y (б).
Следователно, за да се получи оптимален план свежда до следното математическо проблема: да се намери цели стойност на х и у задоволи системата на неравенството (а) и съответства на максималната стойност на целевата функция (б).
Горният пример се отнася до клас от линейни проблеми програмиране. Теорията за оптимално планиране, има няколко категории проблеми, включително линейното програмиране - най-лесният вариант. Едно проучване на математически методи за решаване на тези проблеми е извън обхвата на училищни образователни цели.
Въпреки това, не би било логично да се ограничим с теоретичната постановка на оптимални проблеми за планиране. Съвременни информационни технологии ни позволяват да решат някои проблеми на оптимално планиране (и по-специално на линейното програмиране), без да прониква в същността използват математически методи. По-специално, тези средства могат да се предлагат в приложението за електронни таблици Excel, и въз основа на тях може да се демонстрира на учениците техники на конкретни задачи. Въпросните средства ще се нарича търсенето на решение. В съответната команда е в менюто Tools. Ние опишете накратко как да използвате тези средства за решаване на проблема по-горе.
На първо място, се подготвят на масата, за да се реши проблема с оптимално планиране. Cell В5 и С5 са запазени, съответно, за стойностите на х (плана за производство на сладкарски) и (план за производство на сладкарски). Лява страни в колона В, в дясно - в колона Г; знаци "<=" и т.д. в столбце С программой реально не используются. Целевая функция занесена в ячейку В15.
Обаждане на оптимизацията на програмата и я информира, където се намира данните. За да направите това, изпълнете команда? Служба? Намирането на решение. Формата на екрана, съответстващо. Ще действаме в съответствие със следния алгоритъм:
- Въведете позицията съгласува с целевата функция. В нашия случай това е Б15. (Имайте предвид, че ако преди курсора върху клетка B15, а след това
въвеждане на автоматично.) - Tick "е максималната стойност", т.е. информирам
програма, която ние сме заинтересовани в намирането на повече от целевата функция. - В "променящите клетки" въведе В5: С5, т.е. да ти кажа, какво място е запазено за променливите - цели.
- В "Граници" можете да въведете информацията за неравенството, ограничения, които имат следния вид:
B10<=D10; B1K<=D11; B12>= D12; B13> = D13. Ограничения са както следва:
- кликнете върху бутона "Добави";
- в диалоговия прозорец "Добавяне на ограничение", въведете препратка към клетка B10, изберете от менюто на знака на неравенството "<=" и вводим ссылку на ячейку D10; снова щелкаем по кнопке "Добавить", аналогично вводим второе ограничение B11<=D11 и т.д.
- Затваряне на "Добавяне на ограничение" диалоговия прозорец. Пред нас - и получен от "търсене за намиране на решение."
- Натиснете "Run" - в клетки В5 и С5 показва оптимално решение (номера 600 и 100), а броят 800 в клетка B15 - максималната стойност на обективната функция.