Събиране, изваждане, умножение и деление на властите
Събиране и изваждане на степени
Очевидно е, че броят на градуса може да се състои, подобно на други ценности, като ги добавяте един след друг с техните знаци.
Така, сумата от 3 и б 2 е 3 + б 2.
Количество 3 - б н и з 5 -d 4 е 3 - б п + Н 5 - г 4.
Коефициентите на еднакви правомощия за същите променливи могат да бъдат направени или изваждат.
Така, количеството на 2а и 3а 2 2 2 равна на 5а.
Също така е очевидно, че ако вземете две площади и или три квадратчета, както и, или пет площади, както и.
Но степента на различни променливи и различни stepeniodinakovyh променливи. трябва да бъде изработено като ги добавите към своите герои.
Така, количеството на 2 и 3 е сумата от 2 + 3.
Ясно е, че на площада на, и на куба на, не е равно на или два пъти на площада на, но два пъти по-бучка.
Количество 3 и 3а б п 5 б 6 има 3 б п + 6, б 5 3а.
Изваждане градуса, проведени по същия начин, както тази на Освен това, с изключение на това, че признаците на приспадане трябва да се променя съответно.
2 б 2 3 Y 2 Y 3 б
или:
х -3 ⋅ М = а х m -3
3а 6 г 2 ⋅ (-2x) = -6а 6 XY 2
2 б 3 г 2 ⋅ 3 б 2 у = 2 б 2 3 Y 2 Y 3 б
Резултати в последния пример могат да се сортират чрез добавяне на същите променливи.
Експресия ще бъде под формата: 5 б 5 г 3.
Сравнявайки няколко номера (променливи) с градуса, можем да видим, че ако всеки две от тях се умножават, резултатът - номер (променлива) със степен равна на сумата от степените на гледна точка.
По този начин, две .a 3 = aa.aaa = AAAAA = 5.
Има 5 - е степента на резултата от умножението равно на 2 + 3, сумата от степените на гледна точка.
По този начин, п .a m = М + п.
За п. фактор взето толкова пъти, колкото е равно на степента н;
И м. взети като фактор, толкова пъти, колкото е равен на степен М;
Следователно степента с идентични опори могат да бъдат умножени чрез добавяне на експоненти.
Така, 2 6 .a = 2 = а + 6 и 8. х .x 2 .x 3 = х 3 + 2 + 1 = х 6.
или:
4а п ⋅ 2а п = 8а 2n
б 2 Y 3 ⋅ у = б 4 б 6 г 4
(B + Н - у) п ⋅ (B + Н - у) = (б Н + - у) п + 1
Умножение (х 3 + 2 х у + XY 2 + Y 3) ⋅ (X - Y).
Отговор: х 4 - Y 4.
Умножение (х 3 х + - 5) ⋅ (2х 3 х + + 1).
Това правило важи и за цифрите, експонатите от които - отрицателна.
1. По този начин, -2 .a -3 = -5. Това може да се запише като (1 / аа). (1 / ааа) = 1 / AAAAA.
2. у -п .y -m = Y -п-m.
3. -п .a m = М-п.
Ако А + В се умножава по - б, резултатът е 2 - б 2. т.е.
В резултат от умножението на сумата или разликата на две числа е равна на сумата или разликата между техните квадрати.
Ако се умножи по сумата и разликата на две числа, издигнат на площада. резултатът ще бъде равен на сумата или разликата от тези номера в четвърта степен.
По този начин, (а - у) (а + у) = а 2 -. Y 2.
(A 2 - Y 2)⋅(A 2 + Y 2) = 4 - Y 4.
(А 4 - Y 4)⋅(А4 + у 4) = 8 - Y 8.
разделение на властите
Броят на степените може да бъде разделена, както и друг брой чрез изваждане от дивидента делителя, или поставянето им под формата на фракции.
Така 3 б 2 разделен от 2. б три равни на.
или:
Y два метра. г м = г м
8а п + m. 4а m = п 2а
12 (б + у) п. 3 (б + у) = 3 4 (б + у) п-3
Правилото важи и за номера с отрицателни градуса.
В резултат на разделянето на -5 а -3. е равна на -2.
Също така, $ \ Фрак. \ Фрак = \ Фрак. \ Фрак = \ Фрак = \ Фрак $.
Необходимо е добре да се научите умножение и деление на властите, тъй като тези операции са много широко използван в алгебра.
Примери за разтвори на Примери фракции, съдържащи броят на степените
1. Намаляване на експонатите в $ \ Фрак $ A: $ \ Фрак $.
2. Намаляване на експонатите в $ \ Фрак $. Отговор: $ \ Фрак $ или 2x.
3. Намаляване на експонентите 2 / на 3 и -3 / а -4, и да се осигури общ знаменател.
2 .a -4 -2 има първа числител.
3 .a -3 = 0 е 1, втората числител.
3 а е .a -4 -1. общ числител.
След опростяване: а -2 / а 1 и 1 / -1.
4. Намаляване на експоненти 2а 4 / 5а, 2 и 3/4 и да доведе до общ знаменател.
Отговор: 2а 3 / 5а и 5а 7 5 / 5а 7 или 2а 3 / 5а 2 и 5 / 5а 2.
5. умножение (3 + б) / б 4 (а - Ь) / 3.
6. умножение (5 + 1) / 2 х (б 2 - 1) / (х + а).
7. умножава 4 б / -2 до Н-3 / X и п / г -3.
8. Разделете 4 / г 3 в 3 / г 2.: а / у.
9. Разделете (з 3 - 1) / г 4 (г п + 1) / час.