Равнобедрен ъгъл е тъп ъгъл училище

Това не тъп ъгъл запомни. равнобедрен триъгълник

А триъгълник се нарича равнобедрен, ако тя има две страни равни. Тези страни се наричат ​​странично, и трета страна - база.

Свойства на равнобедрен триъгълник.

В равнобедрен триъгълник базовите ъгли са равни.

Нека Δ ABC - равнобедрен с основа AB. Помислете Δ BAC. Според първия критерий, триъгълници са равни. Наистина, AC = BC; BC = AC; С = С това следва, А = В като съответните ъгли равни триъгълници. Това доказва теоремата.

Теорема 4.4. Имотът на равнобедрен триъгълник медианите.

В равнобедрен триъгълник, медианата привлечени към базовите пресича и височина.

Фигура 4.3.1.
доказателства

Нека Δ ABC - равнобедрен с основа AB и CD - медианата привлечени към основата. CAD триъгълници и CAD ъгли CBD и CBD са равни, ъглите на основата на равнобедрен триъгълник (от теорема 4.3), AC и BC са равни страни на равнобедрен триъгълник, по дефиниция, AD и BD се страна защото D - среден сегмент AB. Това означава, че Δ ACD = Δ BCD.

От равенството на триъгълници трябва да бъде равенство на съответните ъгли: ACD = BCD, ADC = BDC. Първото равенство означава, че CD - ъглополовяща. ADC и BDC ъгли са съседни, и с оглед на второто уравнение са прави, така че CD - височината на триъгълника. Това доказва теоремата.

Признаци на равнобедрен триъгълник.

Ако в един триъгълник два ъгъла са равни, то тогава е равнобедрен.

Нека Δ ABC - триъгълник, в който A = B. Δ ABC Δ BAC е равен на втория триъгълници знак равенство. В действителност: AB = BA; В = А; A = B. От равенството на триъгълници трябва да бъде подходяща за равенство на страните: AC = BC. След това, по дефиниция, Δ ABC - равнобедрен. Това доказва теоремата.

Ако медианата на триъгълник е височината на такъв триъгълник е равнобедрен.
доказателства

Триъгълникът ABC привлече средната BD, за които условието е висока. В правоъгълни триъгълници Abd и CBD са равни, т.е.. К. катет обща BD, AD = CD от строителството. Следователно хипотенузата на триъгълника са еднакви, както съответните елементи равно триъгълници т. Е. AB = BC. Това доказва теоремата.

Третият знак на равенство на триъгълници. Ако трите страни на един триъгълник са равни съответно на трите страни на друг триъгълник, то триъгълниците са равни.
Фигура 4.3.2.

Нека Δ ABC и Δ А 1 В 1 С 1 така, че AB = А 1 В 1; BC = B 1, С 1; Ас = А 1 C 1. Доказателство от противоречие.

Нека триъгълник не са равни. От това следва, че по същото време. В противен случай, триъгълници ще бъде равна на първата функция.

Нека Δ A 1 B 1 C 2 - триъгълник, равен на делта ABC, чийто връх С 2 лъжи в една и съща половина равнина с връх С 1 по отношение на линията А 1 B 1. До връх C 1 и C 2, не съвпадат. Нека D - средата С1-С 2. Триъгълниците A 1 С1 С2 и С 1 В 1 С 2 - С равнобедрен с общо 1 C основата 2. Следователно, тяхната средната А 1 В 1 D и D са височини. Следователно, директно А и В 1 D 1 D 1 перпендикулярна на линията C C D 2. 1 и В 1 D имат различни точки А 1 и В 1, следователно, не съвпадат. Но чрез D линия С 1, С 2 може да се извърши само една перпендикулярна на него директно. В момента има противоречие. Това доказва теоремата.