Окръжност, като са записани кръгове

Предишен ◈ Следващото

Окръжност, като са записани кръгове

Ключови думи: кръг, окръжност кръг, в центъра на кръга, вписан кръг, триъгълник, правоъгълник, excircle







Вписана окръжност се нарича ъгъл. ако тя се намира във вътрешността на ъгъла и се допира му страни.

В центъра на кръг вписан в ъгъла се намира на ъглополовящата на този ъгъл.

Кръг на име вписан в изпъкнал многоъгълник. ако тя се намира в рамките на даден полигон, и важи за всички линии, преминаващи през ръката му.

Ако изпъкнал многоъгълник може да бъде вписан кръг, на ъгъл ъглополовящата на този многоъгълник се пресичат в една точка, която е в центъра на вписан кръг.
Самата многоъгълник в който случай се нарича описан за дадена окръжност.
По този начин, в изпъкнал многоъгълник не мога да пиша повече от една обиколка.

За произволен многоъгълник е невъзможно да се пишат на и опишете кръг около него.
За триъгълника, винаги е възможно.

Кръг вписан в триъгълник се нарича. ако това се отнася и за трите му страни, и нейния център се намира във вътрешността на кръга

  • Център на кръга вписан в триъгълника се намира в пресечната точка на ъглополовящи на вътрешните ъгли на триъгълник.
  • Във всеки триъгълник окръжност може да се впише, и само един.
  • Радиусът на вписаната е съотношение на площ на триъгълника и semiperimeter: $$ г = \ Frac

    $$. където S - площта на триъгълника и $$ р = \ Frac $$ - semiperimeter триъгълник.

Midperpendiculars наречените директни перпендикулярна на сегмента и минаваща през средата на него.







Кръгът е описано около триъгълника се нарича. ако тя преминава през три от горната му част.

  • Около всеки триъгълник може да се опише от кръг, а само един.
  • Всяка страна на триъгълника е равно на продукт окръжност с диаметър кръг и синуса на противоположния ъгъл.
  • Площта на триъгълника е съотношението на продукт от дължините на всички страни до четири пъти радиуса на окръжност на триъгълника: $$ R = \ Frac $$, където S - площ на триъгълник.

Кръгът допирателна към едната страна на триъгълника и до продълженията на другите две от страните му, наречена escribed.

  • Център excircle се намира в пресечната точка на ъглополовящи на външните ъгли при върховете на засяга страните, и разделя ъгъла на върха на третия.

Кръг вписан в правоъгълен триъгълник

  • Радиусът на вписан кръг се дава от: $$ г = \ Frac $$ $$ г = \ Frac $$, и, където а и б крака на правоъгълен триъгълник, хипотенузата на правоъгълен триъгълник в.

Окръжност на правоъгълен триъгълник

  • Центърът на описаните окръжности съвпада с средата на хипотенузата.
  • Радиусът е равна на половината от хипотенузата: $$ R = \ Frac $$.
  • Средното радиус внимание на хипотенузата: $$ R = m _ $$.
Quadrangle описана около кръга
  • Четиристранни ABCD може да бъде описан около окръжност, ако сумата от противоположните страни са равни на AB + CD = BC + AD.
  • Ако четириъгълник окръжност около кръг, след това сумата от противоположните страни са равни.
  • Площ: $$ S = р \ cdot R $$, където R - радиусът на вписан кръг, и $$ р = \ Frac $$ - semiperimeter.

Четиристранни вписан в окръжност

  • Quadrangle може да бъде вписан в окръжност, срещуположни ъгли, ако сумата е равна на $$ 180 ^ \ Circ: \ алфа + \ бета + \ у + \ делта = 180 ^ \ Circ $$.
  • Ако четириъгълник вписан в окръжност, след това сумата от противоположните ъгли са равни на $$ 180 ^ \ Circ $$.
  • Сумата на продукти от противоположни страни на четириъгълник ABCD е равна на произведението на диагоналите: $$ AB \ cdot DC + AD \ cdot BC = BD \ cdot AC $$.
  • Площ: $$ S = \ SQRT $$, където $$ р = \ Фрак $$ - semiperimeter четириъгълник.

Кръг, вписан в ромб

  • Във всеки един диамант кръг може да се впише.
  • В радиус R на вписан кръг: $$ г = \ Frac $$, където Н - височина ромб или $$ г = \ Frac \ cdot г _> $$, където - страна на ромба, D1 и D2 - диагонал на ромба.






Предишен ◈ Следващото