обиколка

Обиколката е означена с буквата С и се изчислява с помощта на формулата:

С = 2πR,
където R - радиус на окръжността.

Заключение формула експресиращи обиколката

Път С и С "- дължина на кръгове от радиуса R и R '. Впише всеки един от редовните им п-гон, и нека Pn и P'n техните периметри, а чрез и a'n тяхна страна. Като се използва формулата за изчисляване на дясната ръка п-гон един = 2R грях (180 ° / о) получаваме: Рп = N · една = N · 2R грях (180 ° / о), P'n = N · a'n = N · грях 2R '(180 ° / о). Следователно, Pn / P'n = 2R / 2R ". (1) Това уравнение е валидно за всяка стойност на п. Сега безкрайно увеличаване на броя н. Както Pn → С, P'n → C ', п → ∞, тогава границата съотношение Pn / P'n е C / C. От друга страна, с оглед на (1), това ограничение е равна 2R / 2R ". По този начин, C / C '= 2R / 2R ". От това уравнение следва, че С / 2R = С "/ 2R", т. Е. съотношението на обиколката на нейния диаметър е същия номер за всички обиколката. Този номер обикновено се означава с гръцката буква П ( "Pi"). От уравнение C / 2R = π получи формула за изчисляване на дължината на окръжност с радиус R: С = 2πR.

Дължината на дъгата на окръжността

Тъй като дължината на цялата обиколка е равна 2πR, дължина L 1 ° дъга равнява 2πR / 360 = πR / 180. Поради това, дължината L на дъгата на кръг с мярка на а на степен се дава от л = (πR / 180) · α.