Намаляване на алгебрични фракции, алгебра

Намаляване на алгебрични (рационални) фракции въз основа на техните основни свойства: ако числителя и знаменателя на фракцията разделен от същия ненулев полином, тогава ще е равна на фракция.

Можете да намалите само множителите!

Членове на полинома, не могат да се режат!

За да се намали дробни числа, полиноми в числителя и знаменателя, които трябва да се предварително заложен.

Да разгледаме примери за намаляване фракции.

В числителя и знаменателя са едночлени. Те са дело (номерата, променливите и техните правомощия), множителите могат да бъдат намалени.

Ние се намали броят на своя най-голям общ делител, който е най-голям брой, който разделя всеки един от тези номера. За 24 и 36 е - 12. След разреза 24 остава 2, 36-3.

Степента на намаляване на степента с най-ниската. Намаляване ролка - след това се разделят на числителя и знаменателя по същия делителя и чрез разделяне на експонентите изважда.

² и a⁷ нарязани на ². В този случай, числителя на остатъците ² единица (1 запис само в случай, не го напиши освен когато след намаляване на други фактори оставени. От 24 остава 2, така че един, остатъка от ²). От a⁷ след намаляването остава a⁵.

б и б до точка Б нарязани, в резултат единици не пишат.

c³º и s⁵ нарязани на s⁵. От c³º остава c²⁵ от s⁵ - един (не го пиша). По този начин,

На числителя и знаменателя на алгебрични фракции - полиноми. Намаляване на условията на полиномите не може да бъде! (Не може да бъде намалена, например, 8x² и 2x!). За да се намали тази част, е необходимо да се отчитат още полиноми. В числителя е общата 4x множител. го изнесоха на скобите:

И в числителя и знаменателя има същия множител (2x-3). Изрежете част от този фактор. В числителя има 4x, знаменателят - 1. 1 собственост дробни числа, част е равна на 4 пъти.

Можете да намалите само факторите (намаляване на тази част, за да е невъзможно 25x²!). Ето защо, полиномите в числителя и знаменателя, които трябва да фактор.

В числителя - пълната квадрата на сумата в знаменателя - разликата между площадите. След експанзия във формулите на съкратено умножение получаваме:

Cut фракция от (5х + 1) (в този пресича от две в числител експонентата на (5х + 1) ² така останки (5х + 1)):

В числителя има обща коефициент 2, го извършва на конзолите. В знаменател - кубчета разлика формула:

В резултат на разширяването на числителя и знаменателя на същия фактор, получен (9 + 3а + ²). За да се намали една малка част, за да го:

полинома в числителя се състои от четири условия. Група първия мандат с втората, третата - четвъртата и извадете скобите на първия общ фактор Х. Разложи знаменател с формула размер на кубчета от:

Числителят извадени от скобите общ фактор (х + 2):

Cut фракция от (х + 2):

Мога само да намалят множителите! За да се намали тази част, е необходимо в числителя и полином знаменател да фактор. Числителят ³ общ фактор, знаменателят - a⁵. ги изведе от скобите:

Мултипликатори - степен с една и съща база и ³ a⁵ - нарязани на ³. От ³ е 1, не пиша от a⁵ остава ². В числителя на израза в скоби може да се разшири като разлика от квадрати:

Cut фракция от общ делител (1 + а):

И как да се намали от вида на удара

където в числителя и знаменателя се различават само по признаци?

Примери за намаляване на тези фракции, които считаме че следващия път.