Логически схеми и истина маси
Логически схеми трябва да бъдат изпълнени в цифрови устройства булеви функции (булеви функции).
В цифровата схема на цифров сигнал - сигнал, който може да отнеме две стойности, се разглежда като логика "1" и логика "0".
Логически схеми се прилагат на логическите елементи, "НЕ", "И", "ИЛИ", "И-НЕ", "NOR", "XOR" и "равностойност". Първите три логически елементи позволяват да изпълни всеки произволно сложна функция логика в булеви бази. Ние ще решим проблема на логиката го реализира в булева основа.
Посочването на логически елементи, използващи множество стандарти. Най-разпространени са американецът (ANSI), европейски (DIN), International (до IEC) и български (ГОСТ). Следващата фигура показва наименованията на логически елементи в стандартите (за по-голяма картина може да кликнете върху левия бутон на мишката).
В този урок, ние ще решим проблема на логиката, на която логически елементи са определено от стандарт ГОСТ.
Анализът на задача логика
задача анализ е да се определи функция F. изпълнява предварително определен логика. При решаването на този проблем е удобно да следват следната последователност от действия.
- логическият блок за управление е разделена на нива. Подреждане се присвояват последователни номера.
- Изходът на всеки логически елемент е името на желаната функция, оборудван с цифров индекс, където първата цифра - брой първи ред и останалите цифри - серийния номер на елемента в подреждане.
- За всеки елемент се записва аналитичен израз, свързващ своята функция на изхода на входните променливи. Експресия се определя от логика функция изпълнява съгласно логика елемент.
- Заместването се извършва някои изходни функции чрез другия, докато имате Булева функция, изразена по отношение на входните променливи.
Пример 1: Намерете булева функция логика и направи таблица истината за логическия блок.
Решение. Сплит логиката по редове, които вече са показали. Пишем всички функции, като се започне от ниво 1-ви:
Сега запишете всички функции чрез заместване на входната променлива х. у. Z:
В резултат на това, ние получаваме една функция, която изпълнява изход логика:
Таблицата с истината за тази логическа схема:
Пример 3. Намерете Булева функция логика и направи таблица истината за логическия блок.
Решение. Разделяне логическа схема на подреждане. Структурата на тази логика, за разлика от предишните примери, има 5 нива, вместо 4. Но един вход променлива - най-ниските - минава през всички нива и директно влиза в портата на първо ниво. Пишем всички функции, като се започне от ниво 1-ви:
Сега запишете всички функции чрез заместване на входната променлива х. у. Z:
В резултат на това, ние получаваме една функция, която изпълнява изход логика:
Таблицата с истината за тази логическа схема:
синтеза на задачите логика
Дизайн логично за неговото аналитично описание на схемата, е проблемът за името синтез логика.
Всяка дизюнкция (логическата сума) съответства на елемент "ИЛИ", броят на входа се определя от броя на променливите в дизюнкцията. Всяка връзка (логически продукт) съответства на елемент "и" номера на входа се определя от броя на променливите във връзка. съответства на "НЕ" Всеки елемент отрицание (инверсия).
Развитие на логика често започва с определяне на логическата му функция, която трябва да изпълнява логиката. В този случай, само на определен истина маса логика. Ще разгледаме само като пример, това е, което да реши проблема напълно назад логика обсъдено по-горе задача анализ.
Пример 4. изграждане на логическа схема, която реализира функцията с дадената таблица истина:
Решение. Разбор масата за истината за логическия блок. Ние дефинираме функция, която се получава на изхода на междинното съединение и функциите, които вход може да аргументи х и у. В първия ред на резултата от изпълнението на изход функция при тази стойност на входните променливи са равни на един, за да бъде логически "0" на втория ред - за различни стойности на входните променливи, свързани с продукцията трябва да бъде логична "0". Поради това е необходимо, че функцията на изхода е по-връзка (логически продукт).
Сега изберете междинни функции. Получават следната таблица за междинните функции и изходни функции - съюзът на междинни функции:
За конструиране на логически елементи, които е необходимо прилагане на логически операции, посочени в изходна функция, поставени в посочената последователност от тази функция. На изразяване, че е необходимо 3 "НЕ" схема, с две входната верига "И" и схема за два входа "ИЛИ". В съответствие с изходна функция получаваме следната логика:
