Какво е парадоксът 3

Пътят към истината е постлан с парадокси. да разберат

Реалността е, че е необходимо да се види как тя балансира на въже.

В момента, терминът парадокс е постепенно се утвърждават в нашата реч. Тя може да бъде намерена в научни текстове и в разговорния език, и в литературата. Поради това е естествено, че терминът парадокс се разбира различно в различни ситуации. Bibler VS казва: "Концепцията за парадокс съществува и днес по много различни начини - от чисто ежедневна лексика и най-информираните в парадоксите на теория на множествата." Тълкуване на парадокс като грешка понякога води до факта, че тя се бърка с други понятия, които също показват грешка, но различен вид. Sukhotin AV Той пише: "Парадоксът е роден в семейство на понятия, които описват грешките и противоречията на знанието. Грешки изобразени различни. Някои от тях са принудително. Мъжът не иска да бъде погрешно, но не работи. Тъй като, ако аргументът е логично и правилно проведено, дори не успее. " Други - ". Направили нарочно с намерението да се въведе някого в грешка", а напротив За тази работа е важно да се помисли за тези понятия по-подробно, за да се разграничи от съседни парадокс, "съседни" събития. Парадоксален решение привлече вниманието на изследователите в математическата логика. Интересът им се обърна към тези решения, които, разбира се, абсурдно, но в същото време, тя ще изглежда, се оказа с безупречно логика.

В широк смисъл, парадокса - тази позиция, рязко различаващи се от конвенционалните, добре установени, ортодоксални възгледи. "Общоприетото мнение, и това, което те мислят, е въпрос, уреден отдавна, повечето от проучването заслужават" - каза г-н Лихтенберг парадокс - в началото на проучването.

Най-драстично формата на парадокс - антиномията, мотивите, доказване на еквивалентността на две твърдения, една от които е отрицание на друга.

Външно, парадоксите са много подобни на софистика, както и да доведе аргумент за противоречие, най-важното е разликата между тях, както остроумно отбеляза писател Даниил Granin, е, че софизъм - това е лъжа, obryazhennaya в дрехите на истината и един парадокс - истината е дрехи. Това, разбира се, образно сравнение, но това е доста точно улавя същността на проблема. Всъщност връзката на софистика и парадокси по-фини и сложни. Парадоксът може да се дължи на някои софистика. Най-парадоксалното заключение задължава да търси източника на силите парадокса да се измъкнем от кръга, която се превърна нашата дискусия и за друг начин да изглежда.

Кой - че трябва да назоват всички смирени хора. Ако номерът той ще включва себе си, се оказва, че той не е скромен и не трябва да се появи в този списък. Ако той не се нарича, той ще бъде да го характеризират като скромен, а след това той трябва да се да се нарече като един от най-скромните хора. Paradox.

Опции парадокс "Liar"

Най-известният и може би най-интересната от всички логически парадокси на е парадоксът на "Liar". Той - основните и прослави името на откривателя си Евбулид Милетски на Милет.

Има варианти на този парадокс или антиномия, много от които са само парадоксално видимост.

В най-простия вариант на "Liar", човекът казва само едно изречение: "Аз лъжа". Или той казва: "Казаха, че аз сега се произнесе, е лъжа." Или: "Това твърдение е невярно."

Ако твърдението е погрешно, говорителят каза истината, а след това да им кажа да не се лъжа. Ако декларацията не е невярна, а говорител твърди, че е лъжа, това е неговото твърдение е невярно. Оказва се, следователно, че ако говорителя лъже, той казва истината, както и обратното.

През Средновековието тя е обща тази формулировка:

- Платон казва - лъжливо - казва Сократ.

- Това каза Сократ - истината - казва Платон.

Възниква въпросът кой от тях изразява истината и кой лъже?

Но съвременната перифраза на този парадокс. Да приемем, че единствените думи, написани на лицевата страна на картата: "От другата страна на тази карта е написана вярно твърдение." Ясно е, че тези думи са смислено твърдение. Включване на картата, ние трябва или да намерите обеща изявление, или не е. Ако е писано на гърба, а след това е било вярно или не. Въпреки това, на гърба са думите: "От другата страна на тази карта е написано невярно съдържание" - и нищо повече. Да приемем, че твърдението е вярно, на предната страна. След изявлението на гърба трябва да е вярно, а оттам и изявлението на предната страна трябва да е фалшива. Но ако твърдението на предната страна е невярна, след изявлението на обратната страна също трябва да е невярно, и поради това, изявлението на предната страна трябва да е вярно. Резултатът - един парадокс.

Парадоксът на "Liar" направи огромно впечатление на гърците. И това е лесно да се види защо. Въпросът, който се поставя в нея, на пръв поглед изглежда много просто: ако той лъже, който казва само, че той лъже? Но отговорът е "да" води до "не" отговор, както и обратното. И мисля, не се изясни ситуацията. За простота и дори обичайно проблем, тя разкрива някои неясни и неизмерима дълбочина.

От само себе си дори една легенда, че Philitas на Cos, отчаяно иска да разреши този парадокс, се е самоубил. Те също така казват, че един от най-известните гръцки логици, Диодор Кронос, които вече са в по-късните си години се обрече да не се яде до тогава, докато не се намери решение "Liar" и скоро умира, а не като постигна нищо.

През Средновековието, този парадокс е отнесен до така наречените неразрешими предложения и да направи обект на системен анализ.

В днешно време, "лъжец" за дълго време не привлече внимание. Той не вижда, дори и незначителни трудности, свързани с употребата на езика. Само в нашите т.нар днешно време, развитието на логиката най-накрая достигна ниво, където предизвикателствата изглеждат зад този парадокс, че е възможно да се формулира вече в строги условия.

Сега, "лъжец" - този типичен бивш софизъм - често се споменава като краля на логическите парадокси. Той е богат научна литература. И все пак, както в случая на много други парадокси, не е съвсем ясно какви проблеми се крият зад него и как да се отървете от него.

"Liar" сега обикновено се счита за типичен пример за трудностите, което е смес от два езика: езикът на щатите, лежащи извън неговата валидност и езика, на който говорим за първия език.

В ежедневния език, няма разлика между тези нива: и за валидността и езика, ние говорим един и същ език. Например, човек, чийто майчин език е български език, не вижда голяма разлика между изявления: "Стъклото е прозрачно" и "Вярно е, че стъклото е прозрачно", въпреки че един от тях говори на стъклото, а другият - декларация по отношение на стъклото.

Ако някой - че идеята за необходимостта да се говори за света на един език, а от свойствата на езика - от друга страна, той може да използва два различни езика, които съществуват, например на български и английски език. Вместо просто да кажат: "Кравата - съществително", ще каже "крава е съществително», но вместо това, "одобрение" Стъкло не е прозрачен "фалшива" казал е лъжа ». В този използване на два различни езика, говорени в света ще бъде съвсем различен от това, което е казано за езика, на който говорят мир. Всъщност, първото твърдение ще бъде възложена на български език, а вторият - на английски език.

Ако по-нататъшната ни познавач на езици искаше да говори за каквито и да било обстоятелства, свързани с вече англичаните, той може да използва друг език. Нека немски език. Да се ​​говори за това последно той щеше да се прибягва, да речем, на испански език, и така нататък.

Оказва се, следователно, един вид стълба или йерархия на езици, всеки от които се използват за определена цел: първо да се говори за обективния свят, а вторият - това е първият език, третият - на втория език, и така нататък. Това разграничение в своята област на езици за кандидатстване - редки в нормалния живот. Но в областта на науките, които уреждат, като логика, език, понякога е много полезно. Езикът, на който се говори за света, който често се нарича обект език. Езикът, използван за описание на предмета на език, наречен мета-език.

Ясно е, че, ако езикът и метаезик са диференцирани по този начин, твърдението "Аз лъжа" не може да се формулира. Тя разказва за неверността на това, което се казва на руски, и поради това се отнася за мета-език, и трябва да се изразява на английски език. По-конкретно, тя трябва да звучи така: ( "Всичко, което казах на Руски невярно"); Това одобрение английски се казва нищо за него, и не възникват парадокс.

Отличителен език и метаезик елиминира парадокса на "Liar". Така, че е възможно да се коригира, без да се засяга определянето на класическото понятие за истина: вярно е твърдението, съответстващ на тях е описано.

3) Но най-известният парадокс е може би най парадокса на Ахил и костенурката. Ахил - герой и, както бихме казали днес, изключителен спортист. Костенурката е известен като един от най-бавните животни. Въпреки това, Зенон твърди, че Ахил костенурка губи състезание крак. Да приемем следните условия. Нека Ахил отделя от финалната линия на разстояние 1, и костенурка - ½. Ахил и ход на костенурка започна едновременно. Да предположим, че за определеност, че Ахил се изпълнява 2 пъти по-бързо от костенурка. След това, след пускането на разстояние S, Ахил установи, че костенурката е имал време за едно и също време се преодолее този сегмент J и все още е в предната част на героя. Следваща картина се повтаря: след пускането на една четвърт от пътя Ахил видях една костенурка на една осма от пътя пред себе си, и така нататък. Ето защо, всеки път, когато Ахил победи, го отделя от костенурката далеч, за последен път да пълзи далеч от него, и все още предстои. По този начин, Ахил никога няма да изпревари костенурката. Знаещ математически анализ обикновено показват, че серията клони към 1. Поради това, те казват, Ахил ще преодолее по пътя за краен период от време и със сигурност ще изпревари костенурката. Но ето какво е написано по повод на Хилберт и П. Bernays:

"Обикновено този парадокс се опитват да заобиколят аргумента, че сумата от безкраен брой времеви интервали все още клони и по този начин дава краен срок. Тази логика обаче в никакъв случай не се отрази значително парадоксално момент, а именно, парадоксът е, че някои безкрайна поредица от последователни събития, последователност, която е на прекратяване, не можем да си представим дори, всъщност, все още предстои да бъде завършена. "

Схема nezavershaemost тази последователност е, че той не е последния елемент. Всеки път, когато влезе в следващия мандат на последователност, можем да посочим и да го следва.

4) дихотомия. В мотивите е много проста. За да отидем по целия път, движещото се тяло, трябва първо да отидете на половината път, но за да се преодолее този половина, вие трябва да отидете наполовина т. Е. до безкрайност. С други думи, при същите условия, както в предишния случай, ние трябва да се справят с разменени близо точки: (S) п. (S), 3 (S), 2 (S) 1. Ако в случай на парадокси Ахил и костенурката имаше съответен брой последната точка, дихотомията в тази серия има първата точка. Следователно, заключава Zenon, движението не може да започне. И тъй като движението, не само не може да свърши, но не може да започне, няма движение.