Какъв е проблемът и условията на училище
Решаване на проблеми - е дело на няколко необичайно, а именно умствена работа. И за да се научат на работа, трябва първо да се запознаят с материалите, върху които ще трябва да работят, инструментите, с които извършват тази дейност.
Така че, за да научите как да решават проблеми, ние трябва да разберем, че те самите са, как работят, от какви компоненти са направени, какви са инструментите, чрез които изпълнението на задачите.
Нека да започнем да я опозная.
И така, какво точно е проблемът?
Ако погледнете към всяка задача, ще видим, че това е искане или въпрос, на който трябва да се намери отговор, рисуване и като се вземат предвид условията, които са посочени в задачата.
Ето защо, за да започне решаването на проблема, е необходимо внимателно да се разгледат, за да се определи какви са неговите изисквания (въпроси), какви са условията, въз основа на които е необходимо да се реши проблема. Това се нарича анализ на проблема. Ето и започват да се научат да правят анализ на проблема.
След получаване на задачата, ние, разбира се, прочетете я внимателно.
3adacha 1. правоъгълен триъгълник вписан кръг трогателно точка разделя хипотенузата на дължина до 5 см и 12 см. Намерете краката на триъгълника.
Първото нещо, което забелязваме, когато четете този проблем е следното: той съдържа някои изявления и искания. В него се посочва, че "в правоъгълен триъгълник вписан кръг трогателно точка разделя хипотенузата на дължина до 5 см и 12 см." изискване задача е, че трябва <найти катеты треугольника>намерят краката на триъгълника.
Често изискването на проблема е формулиран като въпрос. Но всеки въпрос поставя изискване да се намери отговор на този въпрос, и затова всеки въпрос може да се заменя с изискването.
Както можете да видите, текстът на всяка задача се състои от редица изявления и искания. задачи за одобрение, се наричат условия на проблема.
Следователно е ясно, че първото нещо, което трябва да направите анализ на проблема - е да се разчлени формулирането на проблема в сроковете и условията. Имайте предвид, че проблемът не е обикновено едно условие, както и няколко елементарни независими (т.е., неделими повече) условия; изисквания по проблема може да са повече от един. Поради това е необходимо да се разделят всички изявления и изискванията на задачата да се разделят на основните условия и изисквания.
В Задача 1 е възможно да се изолират тези основни условия:
1) триъгълник под въпрос в проблема, правоъгълна;
2) в триъгълник вписан кръг;
B) точката на допиране с обиколката на хипотенузата го разделя на два сегмента;
4) дължината на един от тези сегменти е 5 см;
5) по дължината на друг сегмент е 12 cm.
Изискването за този проблем може да бъде разделена на две елементарни:
1) Да се намери дължината на единия крак на триъгълника;
2) се намери друг дължина триъгълник крак.
За някои от най-сложните проблеми, обсъдени по-горе анализ (разпределение на задачите в отделни правила и условия), е препоръчително да продължи. А именно да определи как да се изгради (това, което се състои от) изолацията на условия.
3adacha 4. две среди с радиуси на 4 см и 6 см, вътрешен общата допирателна проведе капан взаимно перпендикулярни. Изчислете разстоянието между центровете на кръговете.
Тази задача включва следните условия:
1) е дадена окръжност с център O1. радиуса на която е равна на 4 см (тук думата <дано> Това означава, че този кръг е конструиран от произволна център О1);
2) от друг център O2 извършва окръжност с радиус 6 см;
3) тези два кръга са конструирани така, че те могат да бъдат провежда общо вътрешни допирателни;
4) общи вътрешни допирателни към тези два кръга са взаимно перпендикулярни.
Анализът на тези условия, ще забележите, че всеки един от тях се състои от един или повече предмети и някои от техните характеристики. По този начин, обект на първото условие е кръг, и характеристика; радиусът на този кръг е равно на 4 см в секунда състоянието на обекта е кръг с функцията :. радиус е 6 см Третото условие два обекта горе две среди, и характеристиката е относителните позиции на равнината. те са подредени така, че за тях можете да извършва вътрешни общи тангенти. И накрая, четвъртото условие съдържа два обекта: общ вътрешен до кръга, тъй като характеристиките, посочени отношението си: те са взаимно перпендикулярни.
Така ние виждаме, че във всяко състояние на проблема, има един или два (понякога и повече) на обекта; ако е предвидено един обект, е посочено по характерен като свойство на обекта; ако двата обекта, характеристиката е съотношение на тези обекти.
Доста често анализ на проблемите (по своя дял на условията и изискванията, изборът по отношение на обекти и техните характеристики) е свързано с големи трудности. Ето един пример.