Как да се разлага полином факторинг, алгебра

Помислете за използване на конкретни примери, как да се разложи полинома в фактори.

Разлагане на полиноми ще се извършва в съответствие с плана.

Разлага полиноми в фактора:

Проверете дали има общ фактор. Общият фактор е, че е 7cd. го изнесоха на скобите:

Експресията в скоби се състои от два компонента. Общата фактор вече не съществува, формула количество кубчета експресия не, след разширяването е завършена.

Проверете дали има общ фактор. Не. Полином има три условия, за да се провери, че няма точен квадрат формула. Двете термини са квадрати израз: 25x² = (5х) ², 9y² = (3Y) ², третият Терминът равна на два пъти продукта от следните изрази: 2 ∙ 5х ∙ 3Y = 30xy. Така че, този полином е точен квадрат. От два пъти на продукта със знак "минус", това е - пълен площад от разликата.

Проверете дали да се направи общ фактор от скобите не може да бъде. Общият фактор е, това е равно на. го изнесоха на скобите:

В скоби - двете понятия. Проверете дали разликата от квадратите на формулата или разлика кубчета. ² - квадрат на, 1 = 1². Следователно, изразът в скоби могат да бъдат написани съгласно формулата на квадратите на разликата:

Общият фактор е, че е в размер на 5 го извършва на скобите:

в скоби - три условия. Ние проверяваме дали израз на добра кв. Две условия - квадрати: 16 = 4² и ² - квадрат на третата термин се два пъти продукта от 4 и: 2 ∙ 4 ∙ а = 8а. Поради това е - точен квадрат. Тъй като всички условия със знака "+", изразът в скоби е общият сбор на площада:

Общата факторна -2x извадите от скобите:

В скоби - сумата от два мандата. Проверете, за да се види дали израз размер на кубчета с. 64 = 4³, x³- куб х. Така че, на две думи формулата може да се разшири в размер на кубчета.

Общият фактор е. Но, тъй като полином се състои от 4 члена, за първи път се условия на групата. и едва след това да направи скобите общ фактор. Ние група първия мандат на четвъртия, във втория - третия:

От първото извадете общ фактор на брекети 4а, Второ - 8б:

още Общият фактор. За да го получите, от втория скоби извадени от скобите "-", където всеки знак е обърната в скоби:

Сега, общ фактор (1-3a) изваден от скобите:

На второ място скоби е общият коефициент 4 (това е един и същ фактор, който не направихме скобите в началото на примера):

Тъй като полином е разделен на четири условия, на обединението. Група първия мандат с втората, третата - четвъртата:

Първите общ фактор скоби не е налице, но има разлика от квадрати формула, във втората скоба -5 общ фактор:

Имаше един общ фактор (4 млн 3n). го изнесоха на скобите:

Групирането на два мандата не дава резултати. Група на втория, третия и четвъртия условия:

Общият фактор скобите там. Но ако факторът от употреба "минус" в скоби точен квадрат формула ще бъде:

Общият фактор не се появи. Въпреки това, ако има такива, тъй като 9 3², получаваме формулата за разликата от квадратите.