Как да се опрости комплекс радикален
Методи за опростяване на сложни радикали
Опростете комплекс радикален - тогава се отърва от външния корен. Правилно да започне изучаването на този въпрос чрез опростяване на двойни радикали. В крайна сметка, ако се научим да се опрости двойните радикали е по-сложна също ще бъде в състояние да.
Пример 1. За да се опрости комплекс радикал:
Как да се отървем от външната корен? Ясно е, че за това е необходимо да се превърне радикален израз, той представя под формата на добра кв. За тази цел ние използваме добре познатата формула "на квадрат разлика":
Тук, както можете да видите, точно в негативен план е фактор. Ето защо, нека да се в основата на този фактор. За тази цел, представени като продукт на адрес:
След това. Остава само да се обърне внимание на това, което. Сега е ясно, че по силата на корена, ние получаваме площада разлика:
Сега, не забравяйте, че. Това модул. Ето това е много важно, защото корен квадратен - положително число. След това ние получаваме:
И тъй като модулът се отваря със знак минус. В резултат на това, отговорът е:
Точно както, че успяхме да се опрости този радикален. Но има и по-сложни случаи, когато не веднага успяват да разбера как да се въведе радикален израз под формата на добра кв. Например, в следния пример.
ПРИМЕР 2 Опростяване комплекс радикал:
За дълго, за да се борят с, можете да използвате следния метод.
Напомням ви, че нашата цел е да се въведе изразът под корена на точен квадрат. По-конкретно, в този пример, под формата на квадрат сума от:
Но сумата от площада разкрива добре познатата формула, която вече споменахме днес:
Така че, идеята е, всъщност, е да поеме ирационално част на радикален израз, а за - рационално. След това ние получаваме следната система от уравнения:
Ясно е, че. В противен случай не е изпълнено второто уравнение. След това ние изразяваме втората коефициента на уравненията:
След това, ние замени получения израз в първото уравнение. В резултат на това се стига до следното уравнение:
Ето един начин да се опрости сложната радикал. Има още един. За феновете да запомнят сложни формули, на когото аз не съм. Но за по-голяма пълнота и да кажа за него, също.
Формула сложни радикали
Ето какво тази формула:
Доста страшно, нали? Но не се боят, че наистина може да се използва успешно в някои случаи. Нека разгледаме един пример:
Пример 3. За да се опрости експресия, като се използва формулата на сложни радикали:
Заместването на съответните стойности в формулата:
Ето на това се получава отговор.
Така че, днес говорих в клас за това, как да се опрости сложната радикал. Ако не знаех, че по-ранните методи, които се обсъждат днес, че е вероятно все пак ще трябва да се научи много да се чувстват уверени на изпит или изпит по математика. Но не се притеснявайте, аз мога да ви науча всичко това. Цялата необходима информация за моята класна стая е на тази страница. На добър час!