Как да се изгради ъглополовящата на ъгъла

Ъглополовяща - лъч, излъчвана от върха на ъгъла и разделя наполовина ъгъла, т.е. две равни ъгли. По този начин проблемът може да се каже, както следва: разделя наполовина ъгъл.

Алгоритъм за построяване на ъглополовяща:

1. Начертайте кръг (или част от него) с център в горния ъгъл, така че тя пресича ъгъл.
2. Шублер измерване на разстоянието между стените на ъгъла на пресечните точки с кръга.
3. Равен два кръга (или части от тях) радиус получен в т. 2, върховете на които са в пресечните точки на страните на ъгъла с кръга получен в т. 1. Тези две окръжности (или части от тях) трябва да има точка на пресичане вътрешен ъгъл.
4. Чертеж лъч от върха на ъгъла, така че да минава през пресечната точка на кръга, в резултат на стр. 3. Този лъч и ъглополовящата на ъгъла ще бъде.

Докаже, че получената светлина има ъглополовяща, е възможно чрез това два триъгълника, едната страна на който общата сума - сегмента от връх до пресечната точка на кръга, получени в претенция 3. втората двойка съответните страни -. Дължини от върха на точките на пресичане с надлъжни страни на ъгъла ., получен в етап 1. третата двойка на съответните страни - от сегментите на кръга на пресечните точки, получени в претенция 1, до точката на пресичане на среди, получени в претенция 3 ...

Две двойки от съответните сегменти са еднакви, както са радиусите на окръжността, или едно или две, но със същия радиус. Ето защо, триъгълници са равни от три страни. При равни триъгълници и ъгли са равни и следователно два нови ъгъл при върха на ъгъла на състоянието на проблема са равни, Е. вграждане греди пресича така..