Как да решим система от уравнения методи за решаване на системи уравнения, tutomath
Как да решим система от уравнения? Методи за решаване на системи уравнения.
Методи за решаване на системи уравнения.
Нека разгледаме два вида разтвори на системи от уравнения:
1. Решението по заместването на системата.
2. Система termwise разтвор чрез добавяне (изваждане) на системата от уравнения.
За да се реши система от уравнения чрез заместване трябва да следвате един прост алгоритъм:
1. изразява. От всяко уравнение да експресират една променлива.
2. Заместник. Заместващ различен уравнение вместо изразена променлива, стойността, получена.
3. решаване получената уравнение с една променлива. Ние се намери решение на системата.
За решаването на системата, като термин, добавяйки (изваждане) необходимостта от:
1. Изберете променлива, в която ние ще направим същите коефициенти.
2.Skladyvaem или изваждащ уравнение, в резултат получаваме уравнение с една променлива.
3. решаване получената линейното уравнение. Ние се намери решение на системата.
Разтвор на системата са пресечните точки на графиките.
Нека разгледаме по-подробно примерите на системи за вземане на решения.
Ние решаваме чрез заместване
Разтворът от уравнения чрез заместване
2x + 5Y = 1 (уравнение 1)
х-10У = 3 (уравнение 2)
1. изразява
Вижда се, че във второто уравнение с променлива х има коефициент 1, това се получава, че е по-лесно да се изрази променлива х в второто уравнение.
х = 3 + 10Y
2. След заместител изразена в първото уравнение 3 + 10Y за променлива х.
2 (3 + 10Y) + 5Y = 1
3.Reshaem Получената уравнение с една променлива.
2 (3 + 10Y) + 5Y = 1 (разкриват скоби)
6 + 20y + 5Y = 1
25y = 1-6
25y = -5 |: (25)
у = -5: 25
у = -0,2
Системата от уравнения е точката на пресичане на графики, затова ние трябва да намерим Х и У, така че точката на пресичане се състои от х и х y.Naydem, в първия параграф, където можем да се изрази г замени.
х = 3 + 10Y
х = 10 + 3 * (- 0,2) = 1
Точка обикновено се изписва в първото писмено променлива х, а втората променлива ш.
Отговор: (1; 0,2)
Решаване метод termwise допълнение (изваждане).
Системата на метод уравнения на добавяне
3x-2y = 1 (уравнение 1)
2x-3Y = -10 (уравнение 2)
1.Vybiraem променлива, например, изберете х. През първото уравнение в променлива х фактор 3, във втората 2. Необходимо е да се направи коефициентите на едно и също, за това ние имаме право да се размножават или да разделите на уравнението от произволен брой. Първият уравнението се умножава по 2 и втория 3 и 6 получи общ фактор.
2x-3Y = -10 | * 3
6x-9y = -30
2. От първото уравнение изважда вторият да се отърве от линейното уравнение променливата x.Reshaem.
__6x-4Y = 2
6x-9y = -30
-4Y + 9y = 2 + 30
3.Nahodim х. Заместник във всеки един от уравнения намерени у, да речем, в първото уравнение.
3x-2y = 1
3x-2 * 6,4 = 1
3x-12,8 = 1
3x = 1 + 12.8
3x = 13,8 |: 3
х = 4,6
пресечната точка е х = 4,6; у = 6,4
А: (4.6, 6.4)
Искате ли да се подготвят за изпитите за свободен? Преподавател онлайн безплатно. Без майтап. ТУК