Как да определите радиуса на сегмента на дъга или окръжност и да намерят центъра - д-р скрап

Първият метод за определяне радиуса на сегмента на дъга или окръжност

Първоначално той изглежда така:

Фигура 463.1. а) дъга на разположение, б) определяне на дължината на сегмента акорд и височината.

По този начин, когато има дъга, можем да свържем краищата и да получите дължина акорд L. В средата на акорда можем да начертаете линия, перпендикулярна на акорд и по този начин се получи височината на Н. сегмент Сега, знаейки дължината на струната, а височината на сегмента, за първи път може да се определи централния ъгъл α, т.е. ъгълът между радиусите съставен от началото и края на сегмента (на фигурата 463,1 не е показано) и след това радиусът на кръга.

Разтворът на такъв проблем се разглежда по-подробно в статията "Изчисляване сводест мост", така че тук само показва основната формула:

Както можете да видите, от гледна точка на математиката от това не е проблем с определянето на зона с радиус не е. Този метод позволява да се определи стойността на радиуса на дъгата с всяка възможна точност. Това е основното предимство на този метод.

Нека поговорим за недостатъците.

Проблемът с този метод не е дори фактът, че е необходимо, за да се помни, формулите на училище, разбира геометрия, успешно забравени преди много години - да си припомним формулата - има интернет. Но arctg калкулатор функция, arcsin, и така нататък. там не е всеки потребител. Въпреки, че този проблем има и успешно решава интернет, но ние не трябва да забравяме, че решим достатъчно приложения. Т.е. не винаги е необходимо да се определя радиуса на окръжност с точност 0.0001 mm, точност от 1 мм може да бъде доста приемливо.

В допълнение, за да намерите в центъра на кръга, е необходимо да се разшири на височината на сегмента и сложи на тази линия на разстояние, равно на радиуса. Тъй като на практика, ние се занимаваме с не са идеални за измерване, за това трябва да се добави на възможната грешка в маркирането, се оказва, че по-ниската височина на участъка по отношение на дължината на струната, толкова повече може да се идва грешката при определяне на центъра на дъгата.

Отново, ние не трябва да забравяме, че ние не смятаме, че идеалният случай, т.е. Това е така, ние веднага се нарича крива на дъгата. В действителност, тя може да бъде крива описана от един доста сложен математически отношения. Затова, така намерени и радиусът от центъра на кръга не може да съвпада с действителната центъра.

В тази връзка, искам да предложа още един метод за определяне на радиуса на кръга, което от своя страна често се използва, тъй като по този начин се определи радиуса на кръга е много по-бързо и по-лесно, но точността е много по-малко.

Вторият метод за определяне на радиуса на дъгата (метода на последователни приближения)

Така че ние продължаваме разглеждането на настоящата ситуация.

Тъй като ние все още трябва да се намери в центъра на кръга, тогава ние трябва да започнем от точките, съответстващи на началото и края на дъгата, притежават най-малко две дъги от произволен радиус. Чрез пресичане на тези дъги ще бъде директно, и където е центърът на желания кръг.

Сега трябва да се свърже с центъра на кръстовището на акорд на дъга. Въпреки това, ако държим на тези точки не са на една и съща дъга, и две, тази права линия ще минава през пресечната точка на тези дъги, и след това търсят средата на акорд не е необходимо.

Е, тогава е проста: измерете разстоянието от мястото на пресичане на дъгата преди началото (или в края) на дъгата в процес на разглеждане, а след това разстоянието от пресечната точка на дъгите до точката, съответстваща на височината на сегмента.

Ако разстоянието от пресечната точка на дъгите в началото или в края на дъгата се разглежда, е по-голямо от разстоянието от пресечната точка на дъгите до точката, съответстваща на височината на сегмента, това означава, че центърът на дъгата под внимание, е под права линия, преминаваща през средата на кръстовището на дъгата и акорда. Ако по-малко - не се изисква над центъра на дъгата по линията.

Въз основа на това на линията, приета от следващата точка, вероятно, съответстваща на центъра на дъгата, както и от това направи същото измерване. След това взема следващата точка и повторете измерването. С всеки нов измервателни точки разлика ще бъде по-малко.

Това е всичко. Въпреки такъв дълъг и сложен описание за определяне на радиуса на дъгата по този начин с точност от 1 mm е достатъчно 1-2 минути.

Теоретично, тя изглежда така:

Фигура 463.2. Определяне дъга център чрез последователни приближения.

Но на практика, нещо като това:

Фото 463.1. Разделяне заготовки сложни форми с различни радиуси.

Само тогава мога да добавя, че понякога е необходимо да се намери и да направи няколко радиуси, защото на снимката толкова много, и се смесват.

Терминал брой Yandex Wallet 410012390761783

Или на картата 5106 2110 0462 8702 Получател Сергей Gutov

Украйна - брой гривна карта (Privatbank) 5168 7423 0569 0962 Получател Gutov Сергей Михайлович

Във всеки случай, чантата WebMoney: R158114101090