Как да намерите на ъгъла на триъгълника вписан 1

Предишен ◈ Следващото

Кръгът се нарича цифра, която се състои от всички точки в равнината, разположен от дадена точка на дадено разстояние. Тази точка се нарича центъра на кръга, а сегмент свързваща центъра с всяка точка на кръга - радиусът на окръжността.







Част от равнина, ограничена от окръжност се нарича кръга.

Кръгът сектор или сектор е част от кръга, ограничена от два радиуса и дъга, свързваща краищата на дъгата с центъра на кръга.

Сегментът е част от кръг, ограничена от дъгата и акорда го опираща.

Основни термини

допирателна

Директни рейтинги само с една обща точка, наречени допирателна към окръжност, а общата им точка се нарича допирна точка на линията и кръг.

свойства тангента

  1. Допирателната към окръжността, перпендикулярна на радиуса провежда до точката на допиране.
  • Сегменти до кръга, съставен от една точка са равни, и правят равни ъгли с линията, минаваща през тази точка и центъра на кръга.

    Сегмент свързване на две точки от кръга, той се нарича хорда. Акорд, минаваща през центъра на кръга, се нарича диаметър.

    свойства акорди

    1. Диаметър (радиус), перпендикулярно на акорд разделя акорда и две, свиваща му дъгата на половина. Обратното също е вярно: ако диаметърът (радиус) минава през акорд, тя е перпендикулярна на тази струна.
  • Arc затворена между паралелни акорди са равни.
  • Ако двама акорди на кръга, AB и CD се пресичат в точка М. тогава продуктов сегмент на един акорд е равно на произведението на другите раздели на акорда: AM • MB = CM • MD.

    свойства кръг

    1. Direct не може да има общи точки с окръжността; Тя е с обиколка от една обща точка (тангента); имат две общи точки (секущите) с него.
    2. Три точки, които не лежат на една права линия, можете да начертаете кръг, а след това само един.
    3. точката на допиране на двата кръга се намира на линията, свързваща центровете им.

    Теоремата на допирателната и сечащ

    Ако от една точка извън кръга, направи тангента и пресичане. квадрата на дължината на допирателната е равна на произведението на пресичане на външната си част: MC 2 = МА • MB.







    Теоремата на пресичащи

    Ако от една точка извън кръга, на две пресичащи се проведе. продукт на напречно сечение на външната си част е продукт на различен напречно сечение на външната му част. MA • MB = MC • MD.

    Ъглите в обиколка

    Централният ъгъл на кръг се нарича плосък ъгъл в центъра му.

    Ъгълът чийто връх се намира на кръг, а страните се пресичат този кръг се нарича вписан ъгъл.

    Всеки две точки периферно го разделят на две части. Всяка една от тези части се нарича дъгата на окръжността. Мярка на дъгата може да бъде мярка на съответния централния ъгъл към него.

    Дъг нарича полукръг, ако сегментът свързване на краищата на нея, е диаметърът.

    Свойства на ъгли, свързани с кръга

    1. Или вписан ъгъл, равен на половината от централния ъгъл, съответстващ на него, или комплементарна на половината от ъгъла на 180 °.
  • Ъглите вписани в един кръг и да разчитат на една и съща дъга, са равни.
  • Вписан ъгъл, образуван от диаметъра. е 90 °.
  • Ъгълът, образуван от допирателната и пресичане на кръга. през точката на докосване, равна на половината от дъгата състои между страните.

    Дължина и площ

  • Площта на окръжност с радиус R S се изчислява по формулата:
  • Дължината на дъгата на окръжност с радиус R L с централния ъгъл, измерен в радиани, се получава от:
  • Площ сектор S с радиус R с централен ъгъл в радиани се изчислява по формулата:

    Вписан и окръжности

    Кръгът и триъгълник

    • центъра на вписан кръг - точката на пресичане на ъглополовящи на триъгълника. си радиус R се изчислява по формулата:

    където S - площта на триъгълник, и - semiperimeter;

  • Това е центъра на кръга - точката на пресичане midperpendiculars. си радиус R се изчислява по формулата:


    тук, В, С - страна на триъгълника, - ъгъл на противоположната страна. S - площ на триъгълника;

  • да бъде в центъра на правоъгълен триъгълник около кръга се намира в средата на хипотенузата;
  • и да бъде в центъра на вписан кръг на триъгълник съвпадат само в случай, когато триъгълника - дясната.

    • Обиколка и четириколки

    • за изпъкнал четириъгълник е възможно да се опише кръг, ако и само ако сумата от нейните вътрешни ъгли е противоположна 180 °:
  • четириъгълника може да се впише окръжност тогава и само тогава, когато се равнява на сумата от двете противоположни страни:
    • за успоредника може да бъде описан като кръг, ако и само ако е правоъгълник;
    • за трапец може да бъде описан като кръг, ако и само ако това трапец - равнобедрен; центъра на кръга лежи на пресичане с оста на симетрия на трапеца перпендикулярна ъглополовяща отстрани;
    • в успоредник може да се впише окръжност, ако и само ако това е диамант.






    Предишен ◈ Следващото