Изучаването на махалото - как да намерите време на прост махало трептене

Както обикновено, изучаването на най-сложните области на знанието (и те просто не се случи) започва с въведение към един прост модел. И там е по-проста и по-разбираеми за модел на възприемане на процеса на вибрационно, отколкото на махалото. Той е тук, в изучаването на физиката, за първи път чувам тази загадъчна фраза - ". Период на колебание просто махало" Pendulum - е темата и товара. И какъв е този толкова специален махало - математика? Един много прост, това махало се очаква, че нишката не е теглото на не-разтегателен и материална точка вибрира под въздействието на гравитацията. Факт е, че обикновено, като се има предвид процес, например, на вибрациите може да не са напълно в пълна степен физически характеристики като тегло, еластичност и т.н. Всички участници в експеримента. В същото време, влиянието на някои от тях в процеса е незначително. Например, априори се приема, че тежестта на махалото и еластичност преждата при определени условия да окаже значително влияние върху периода на колебание на математическото махало е пренебрежимо малка, така че тяхното влияние се изключват от разглеждане.

Определяне на трептене период на махалото, ако не и най-лесният малко познато, е следното: в периода - времето, през което се осъществява една пълна трептене. Нека да направи марката в един от най-екстремните точки на движение на товари. Сега всеки път, когато една точка се затваря, което прави преброяване на броя на пълните трептения и обърнете внимание по време на, да речем, 100 вибрации. Определя продължителността на един период е модула. Ние извършваме този експеримент за вибриращо в една равнина на махалото в следните случаи:

- различни начални амплитуда;

- различно тегло на товара.

Ще получите невероятни резултати на пръв поглед: във всички случаи, срокът на прост махало трептене остава непроменен. С други думи, амплитудата и първоначалната маса на материалната точка на продължителността на периода, не упражнява влияние. За по-нататъшно обсъждане е само един недостатък - защото височина на товара при шофиране промяна, а след това възстановяване на сила заедно променливата на пътя, което е неудобно за изчисления. Леко измама - Push махало и в напречна посока - тя започва да се опише конична повърхност, периода Т на въртене остава същото, V обиколката на скоростта на движение - постоянна обиколка по която се движи товар S = 2πr, възвратна сила насочена по радиуса.

След това се изчислява периода на трептене на прост махало:

Ако дължината на нишката л на значително по размер и опасни товари (най-малко 15-20 пъти), а ъгълът на конци на наклона е малък (малка амплитуда), можем да предположим, че възстановяването на сила P е равна на центростремителна сила F:
P = F = m * V * V / г

От друга страна, по време на възстановяването на силата и инерционния момент на товара е равен, а след това

P * л = R * (т * г), което предполага, имайки предвид, че P = F, следното уравнение: г * т * г / л = m * V * V / г

Не е трудно да се намери скоростта на махалото: U = R * √g / л.

И сега си спомням първия израз за периода и замени стойността на скоростта:

След трансформация формула период тривиално математическо махало колебание в окончателната форма, е както следва:

Т = 2 π √ л / г

Сега вече експериментално получените резултати от независимостта на периода на трептене на теглото на товара и амплитуда са потвърдени в аналитичен вид и не изглежда да е така "невероятно", както се казва, както се изисква.

Наред с другите неща, лекуващи последния израз за периода на колебание на махалото математически, можете да видите една отлична възможност за измерване на земното ускорение. Достатъчно е да се съберат позоваване махало във всяка точка на земята и да се измери периода на неговите трептения. И така, съвсем неочаквано, просто и ясно махало ни е дал отлична възможност за изучаване на разпределението на плътността на земната кора, до търсене земните залежи. Но това е друга история.