Графики квадратна функция на алгоритъма и примерите
основен Nbsp> Nbsp страница-Упътване Nbsp> Nbsp математика Nbsp> nbsp9 клас Nbsp> nbspPostroenie графика квадратна функция: алгоритъм и примерите
А квадратна функция е функция на формата:
у = а * (х ^ 2) + б * х + с,
където - коефициент на най-висока степен на неизвестно х,
б - коефициент за неизвестно х,
и с - свободен член.
Графиката на кривата на квадратна функция се нарича параболата. Общата форма на параболата е представена по-долу.
Фигура 1. Общ изглед на параболата.
Има няколко различни методи за нанасяне на квадратна функция. Ще разгледаме основните и най-често срещаните от тях.
Алгоритъм за конструиране на графиката на квадратна функция Y = A * (х ^ 2) + б * х + в
1. Построява се координатна система споменато единица интервал и да подпише координатни оси.
2. Определете посоката на клоновете на параболата (нагоре или надолу).
За да направите това, погледнете знака на коефициент на. Ако плюс - клоновете са насочени нагоре, ако е отрицателна - клоновете на дъното.
3. Определяне на Х координата връх на параболата.
За тази цел се използва формулата Hvershiny = Ь / 2 * а.
4. определяне на координатите на върха на параболата.
За тази заместен в уравнение Uvershiny = а * (х ^ 2) + б * х + х в вместо открити в предходната стъпка стойност Hvershiny.
5. Нанесете получената точка на графика и да го проведат през оста на симетрия, успоредна на оста у-координата.
6. Виж точката на пресичане на графиката с оста х.
Това изисква да се реши квадратното уравнение * (х ^ 2) + б * х + С = 0 един от известните методи. Ако уравнението няма реални корени, тогава графиката на функцията пресича оста х.
7. Виж координатите на точката на пресичане на графиката с оста у.
За тази стойност е заместен в уравнение х = 0 и се изчислява стойността на у. Трябва да отбележим това и симетрична точка на графиката.
8. Виж координатите на произволна точка А (х, у)
За да направите това, изберете произволна стойност на х координира и го замести в нашето уравнение. Качваме се на стойността на този етап. Нанесете една точка на графиката. Също така е отбелязано в графиката отражението на точка А (х, у).
9. Свържете точките, получени в графика гладка линия и да продължи графика за крайни точки до края на оста на координатната. Влезте в графика или на балона, или, ако мястото позволява, както самата графика.
Пример за нанасяне
Като пример, ние изграждане на графика на квадратна функция дава от уравнението у = х ^ 2 + 4 * х-1
1. Начертайте координатна система, могат да влизат и отбележете единица интервал.
2. Стойностите на коефициентите а на = 1, б = 4, с = 1. Тъй като а = 1, което е по-голямо от нула парабола клон насочена нагоре.
3. Определяне на х координата на върха на парабола Hvershiny = Ь / 2 * а = -4 / 2 * 1 = -2.
4. определяне на координатите на върха на параболата
Uvershiny = а * (х ^ 2) + б * х + с = 1 * ((- 2) ^ 2) + 4 * (- 2) - 1 = -5.
5. Обърнете внимание на върха и задръжте оста на симетрия.
6. Виж квадрата на точката на графика на пресичане с оста х. Решаването на квадратно уравнение х ^ 2 + 4 * х-1 = 0.
X1 = -2-√3 х2 = -2 + √3. Трябва да отбележим, получените стойности на графиката.
7. Намерете точката график на пресичане с оста у.
х = 0; у = -1
8. Изберете произволна точка Б. Да има координатната х = 1.
Тогава у = (1) ^ 2 + 4 * (1) -1 = 4.
9. Поставянето на получените точки и график знак.
Резултатът ще бъде по график.
