Формулата на магнитната индукция, б
Една от главните характеристики на количеството на магнитното поле е магнитна индукция вектор ().
Формула определи големината на магнитната индукция, произведени с помощта на израза за силата ампера, Лоренц сила, и прилагане на концепцията на въртящ момент.
Формула стойности на магнитната индукция вектор
Формула, която определя степента на вектора на магнитната индукция в определен момент на магнитното поле може да приеме следния израз:
където - максималният въртящ момент, действащ от рамката, която е с магнитен момент, равен на единство, ако нормалното към рамката перпендикулярно на посоката на полето.
Използване ампера стойност сила на вектора на магнитната индукция се определя като:
където модул е съотношението на границата на сила (), с която магнитното поле действа на безкрайно тоководещия проводник, на тока (I), умножена по дължината на проводника (), ако дължината на проводник клони към нула. Както е известно, различна от посоката на вектора на големината на магнитната индукция. В този случай, перпендикулярна на посоката на сила и перпендикулярна на посоката на елемент проводник. Ако ние считаме, въртенето на края на вектора на магнитната индукция на най-късото разстояние от посоката на силата, посоката на тока, той трябва да премине обратно на часовниковата стрелка.
Използване на силата на Лоренц се получава магнитна индукция с формула под формата:
където - блок Лоренц сила; Q - зареждане частици, които се движат със скорост V в магнитно поле; - е ъгълът между векторите и. Посока вектори и свързан правило лява.
В Био-Савар-Лаплас
Този закон ни дава възможност да се изчисли вектора на магнитната индукция () във всяка точка на магнитното поле, което се генерира във вакуум елементарни диригент:
където I - сила на тока; - вектор елементарни диригент модул той равна на дължината на проводника, а посоката й съвпада с посоката на тока; - радиус-вектор, който се извършва от елементарни проводник до точката, в която се намира на полето; - магнитна константа. Векторът е перпендикулярна на равнината, в която се намира и определена посока вектора на магнитната индукция се определя с използване на правилото за десен (дясна винт).
За хомогенен и изотропен магнитен материал запълване на пространството вектора на магнитната индукция във вакуум (в тази област (), при идентични условия, се свързва с формула:
където - относителна магнитна проницаемост материал.
Специфични случаи на формулите за изчисляване на стойността на вектора на магнитната индукция
Формулата за изчисляване на индукция единица вектор в центъра на кръгова намотка с ток (I):
където R - радиус на бобината.
Модул поле вектор на магнитната индукция, което създава безкрайно дълъг прав проводник, носещ ток:
където г - ос разстояние от проводника към точката, в която се счита областта.
В средната част на соленоид магнитно поле индукцията се изчислява с помощта на формулата:
където п - брой на рулони включва единица дължина; I - ток в бобината.
Принципът на суперпозиция
магнитната индукция на полето (), която е наслагване на няколко области, съхранявани като вектор сума на магнитни индукцията на отделните полета ():
Примери за решаване на проблемите на "Магнитна индукция"
Дали индукция областта на магнитната във вакуума, който се създава в две текущата точка намира на равно разстояние една от проводник (фигура 1)? Водачите са безкрайно дълги, прави. Разстоянието между тях е равно на р. паралелни кабели за в тях течения са ми, те имат една и съща посока.
В съответствие с принципа на суперпозицията на полученото магнитно поле индуцирането на трябва да се определи като вектор сума:
където - индукция, което създава първи ток; - индукция, което създава второ ток. Фиг. 1 показва, че векторите и са насочени по същата линия. но в различни посоки, като по този начин:
Големината на вектора на магнитната индукция на полето в точка А, която генерира първия проводник може да се намери като се използва формулата:
където; , Вторият диригент в точка А произвежда точно същото по големина магнитната индукция:
. Ние считаме, че в точка А:
Какво е магнитната индукция в центъра на тънък пръстен намира във вакуум, ако токът през него, равна на А? М е равен на радиуса на пръстена.
Като основа за решаване на проблема с помощта на Biot-Savart-Лаплас вакуум. Ние избираме кръгови ток началното пространство, което може да се счита права. В центъра на кръга, този сайт генерира поле равна на:
Всички вектори на магнитна индукция от всички елементи по време на текущата потоци по обиколката ще бъдат насочени по същия права линия, така вектор сумиране на заменят проста интеграция: