Центъра на триъгълник, формули и примери

някои "център" концепции могат да бъдат определени в триъгълника. Това е Ортоцентър, intsentr и центъра на тежестта (или центъра на тежестта).

Intsentr триъгълник - е в точката на пресичане на ъглополовящи на триъгълника. Тази точка е в центъра на кръга, описан за триъгълник (фиг. 1).

Ортоцентър на триъгълника - точка на пресичане на три височини на триъгълник или техните разширения (Фигура 2). Ортоцентър може да бъде във вътрешността на триъгълника (за остри триъгълници), извън триъгълника (за тъпоъгълни триъгълници), или да бъде във върха на десния ъгъл (за правоъгълни триъгълници).

Центърът на тежестта (центъра на тежестта) на триъгълника - точката на пресичане на медианите на триъгълника (Фигура 3.). Медицентър разделя средно с уважение, като се започне от върха

Примери за решаване на проблеми

В равностранен триъгълник (), точка - Ортоцентър. Височина см, а дължината на см. Намерете лицето на триъгълника.

Височината на равнобедрен триъгълник е в медианата, т.е. , От сходството на триъгълници, а от това следва, че

къде. На правоъгълен триъгълник

От сходството на триъгълници, а от това следва, че

Тогава площта на триъгълника е равна на