Бързото изграждане на номера на площада, без калкулатор
Днес ще се научите как да се изгради бързо голям израз на площада, без калкулатор. До голяма имам предвид броя от порядъка на 10-100. Голям изразяване рядко се среща в тези задачи, а стойността е по-малко от десет, и, за да знаете как да го взема, защото това е таблицата за умножение обичайното. Материал за днешния урок ще бъде достатъчно полезни опитни студенти, защото започват учениците просто не ценят скоростта и ефективността на този метод.
Първо, нека да се разбере като цяло, какво е заложено на карта. Аз предлагам да се направи един пример за изграждането на произволно цифрово изражение, както правим обикновено. Например, повишаване до 34, като се умножи по себе си една колона:
1156 - това е 34 квадрат.
Проблемът с този метод може да се обобщи в две точки:
1) се изисква писмена форма;
2) по време на изчислението, че е много лесно да се правят грешки.
Днес, ние се учим бързо умножаване без калкулатор, устно и практически без грешки.
Да започваме. За работа, ние се нуждаем от формула квадратен сумата и разликата. Нека да ги напиша:
Това, което правим за вас? Фактът, че всяка стойност в диапазона от 10 до 100 могат да бъдат представени като брой на $ $, която е разделена от 10, а броят на $ б $, което е остатъкът на деление от 10.
Например, 28 могат да бъдат представени, както следва:
По подобен начин, останалите примери представляват:
Какво ни дава такава идея? Фактът, че сумата или разликата, можем да приложим горните изчисления. Разбира се, за да се намали изчисляването за всеки елемент, изберете експресията с най-малко втори план. Например, изпълнения на $ 20 + $ 8 $ и 2,30 $ трябва да избере $ 2,30 $.
По същия начин, изберете опции за другите примери:
Защо трябва да се стреми да намали втори мандат с бързото размножаване? Всичко въпроса на първоначалните изчисления квадратен сумата и разликата. Фактът, че терминът 2ab $ $ плюс или минус се счита за най-трудните в решаването на тези проблеми. И ако факторът долара на $, 10 пъти, винаги умножава лесно, но с фактор $ B $, което е броят им варира 1-10, много студенти редовно имат проблеми.
Свободен да се опита да се изчисли и двете разширения, и ще видите, че разширяването на най-ниското втория срок се счита за по-лесно. И ние се обръщаме към примери, които разчитат без калкулатор:
Това е три минути направихме размножаването на осемте примери. Това е по-малко от 25 секунди на всеки израз. В действителност, след малко практика ще намерите още по-бързо. На броя на всяко двуцифрено изражение ще напусне не повече от пет или шест секунди.
Но това не е всичко. За тези, които са показали на рецепцията не изглежда достатъчно, а не бързо достатъчно стръмен, предлагат още по-бърз начин за размножаване, който обаче не работи за всички работни места, но само за тези, на устройството се различава от кратни на 10. В този урок четири от тези стойности: 51, 21, 81 и 39.
Тя ще изглежда прекалено бързо, и затова считаме, че те да са само на няколко линии. Но, в действителност, това може да се ускори, а това се прави по следния начин. Напиши кратно на десет, което е най-близо желания. Да вземем например 51. Така че, за да започнете изправени петдесет:
Кратни на десет, се поддават квадратура много по-лесно. И сега към първоначалния израз просто добавете петдесет и 51. Отговорът е получил един и същ:
И така с всички числа се различават от единство.
Ако стойността, която ние търсим повече от това, ние вярваме, че в резултат на площада добавим броя. Ако необходимия брой е по-малко, както е случаят с 39, а след това под действието на площада трябва да бъде извадена стойност. Нека ние да практикуват без помощта на калкулатор:
Както можете да видите, във всички случаи, отговорът е един и същ. Освен това, тази техника е приложима за всички съседни стойности. Например:
В същото време ние не трябва да се помни изчисления площади сумата и разликата и да използват калкулатор. Скорост на работа е извън похвала. Затова запомни, практика и се използва в практиката.
Ключови точки
С тази техника можете лесно да направите размножаването на всички числа в интервала от 10 до 100. Освен това, всички изчисления се извършват устно, без калкулатор, а дори и без хартия!
Да започнем с това, не забравяйте, стойностите на площадите, които са кратни на 10:
Следваща - полагане на квадрат сума или разлика в зависимост от това, до която референтната стойност по-близо до нашите желания израз. Например:
Как да четем по-бързо
Но това не е всичко! С тези изрази може да се направи незабавно квадратура номера "в непосредствена близост" с подкрепата. Например, ние знаем, 152 (референтна стойност), както и необходимостта да се намери 142 (в непосредствена близост до един номер, който е един по-малко от препратката). Нека да записва:
Моля, обърнете внимание: не е тайна! Квадратите на числата, които се различават по една, наистина, получени от самите умножи номерата за поддръжка, ако се извади или да добавите двете стойности:
Защо се случва това? Нека да напише формулата за сумата от квадрата (и разликата). Нека $ п $ - нашата референтна стойност. След това, те са, както следва:
- това е формулата.
- подобен формула за номера по-големи от 1.
Надявам се, че тази техника ще ви спести време на всички отговорни и контролни прегледи в областта на математиката. И аз имам това е всичко. Ще се видим там!
- Безплатна Подготовка за изпита 7 прости, но много полезни уроци + домашна работа
