Примери за изчисляване на елементарни производни, решаване на математическа задача

Пример 1:
Изчислете производно на функцията
решение:

[Използване на третото правило за диференциация]

[За първия и втория срок последващите прилага четвърта правило за диференциация]

[За трета употреба обикновено за първата и втората производна -tablichnuyu]

Изчислете производно на функцията
решение:

[Използване на третото правило за диференциация]

[Нанесете четвърти принципите на диференциация]

[Приложимо табличен производно]

Изчислете производно на функцията

решение:

[Използване диференциация продукт формула]

[Деривати и прилага табличен]

Изчислете производно на функцията

решение:

[Използване диференциация формула частен]

[Всички е добро и таблични производни. В допълнение. Припомнете си свойствата на захранването и извадете константа за диференциалната знака.]

Производното на съставна функция.

формула:
Нейната все още никой не разбира тази формула, така че примерите:
ПРИМЕР 5:
Изчислете производно на функцията
решение:

Обяснение: искате да се изчисли на производната на синуса на някои аргумент. Производното на задължително е косинус. По същия аргумент (в този случай). И умножи по аргумента производно.
Можете дори да формулира някаква правило за изчисляване на производна на съставна функция
"За да се премине от външния към вътрешния функции."
Пример 6.
Изчислете производно на функцията
решение:

[External функция е корен квадратен, не забравяйте това. Ние прилагаме това, не забравяйте да се умножава по производната на функцията на вътрешната страна на основата.]