Механични вибрации на основните формули - studopediya

• хармонично трептене Уравнение

където х - преместване на вибриращия точка от равновесното положение;
т - време; И, # 969;, # 966 - съответно амплитудата, ъглова честота,






първоначалните колебания фаза; - фаза на трептенията на настоящото т.

• ъглова честота на трептене

където # 957; и T - честотата и периода на трептене.

• колебае скорост точка,

• Ускоряване на хармонично трептене

• А Получената трептенията амплитуда, получен чрез добавяне на две колебанията на същата честота произход в права линия, определена от формула

където А1 и А2, представляващо амплитудата на трептене; # 966; 1 и # 966; 2 - началните фази.

• Начална фаза # 966; получените вибрациите могат да бъдат намерени от формула

• ритъм честота, в резултат на добавянето на два трептения срещащи се в права линия с различни, но подобни в znĂ честоти cheniyu # 957; 1 и # 957; 2,

• Уравнение траектория на участващите в две взаимно перпендикулярни вибрации с амплитуда А1 и А2 и първоначалната фаза-E # 966; 1 и # 966; 2,

Ако началната фаза # 966; 1 и # 966; 2 компоненти е същата-си трептения, уравнението на траекторията под формата

т. е. на мястото движи по права линия.

В този случай, ако фазовата разлика. уравнение
Тя е под формата

т. е. движи точка на елипса.

• диференциално уравнение хармонични вибрации Ма-тер точка

. или
където m - масови точки; к - quasielastic коефициент сила (к = m # 969; 2).

• Общата енергия на материална точка, се зацепва в акордеон кал вибрации,

• период на колебания на тялото, провесени от пролетта (махало-бг);

където m - телесно тегло; K - пролет постоянна. Формулата е валидна за еластични трептения в рамките на ограниченията в закона за съвместно toryh Хук е доволен (при ниско тегло от пролетно-Cf. Nenii телесното тегло).

Периодът на колебание на махалото математически

където L - дължина на махалото; г - земно ускорение. Периодът на трептения на физическото махало

където J - инерционен момент на колебание на тялото около оста

трептения; и - разстоянието от центъра на масата на оста на махалото трептене;

- намалена дължина на физически махалото.

Тези формули са точни за случая с безкрайни, но малки амплитуди. За краен амплитуда, тези формули дават само приблизителни резултати. В амплитуди по-малко от грешката в стойността на периода да не надвишава 1%.

Периодът на усукващите трептения на тялото суспендира в еластична прежда,

където J - инерционен момент около ос, съвпадаща с еластична нишка; к - твърдостта на еластична прежда, равен на съотношението на еластичния момента срещащи се в прежда усукване на ъгъла на която е усукан нишката.

• В диференциално уравнение на затихване на трептенията
. или

където г - коефициент на съпротивление; # 948; - коефициент на затихване :; # 969; 0 - вътрешен ъглова честота на колебанията *

• Уравнение успокояван трептения

където А (т) - амплитудата на овлажнен трептения при време Т; # 969; - тяхната ъглова честота.

• ъглова честота на трептене успокояван

На зависимостта на амплитудата на затихване на трептенията на времето

където трептенията амплитуда A0 най време Т = 0.

• логаритмична намаляване на трептения

където А (т) и (т + T) - вибрационни амплитуди на две последователни депозитите на разстояние във времето един от друг за периода.

• В диференциално уравнение на принудителен трептене

,

където - външното периодична сила, действащи от
вибриращо точка материал и каузи стимулирани
колебания; F0 - неговата максимална стойност;

• амплитуда на принудени трептения

• Честотата на резонанс и амплитудата на резонанс и