квадратна функция
• А квадратна функция е функция на формата у = брадва 2 + BX + C, където А, В, С - номера с ≠ 0.
• Графиката на квадратна функция е парабола.
За конструиране на графиката на функция у = х 2 на таблица на стойностите
и парцел с помощта на информационните точки:
Внимание! Ако уравнението на квадратна функция водеща коефициент = 1, тогава графиката на квадратна функция има точно същата форма като графиката на функция у = х 2 за всички стойности на други коефициенти.
Графиката на у = -x 2 има формата:
Така че:
• Ако висок коефициент на> 0, а след това на клона на парабола napravleny нагоре.
• Ако висок коефициент 2 + BX + C трябва да се реши квадратно уравнение брадвата 2 + BX + с = 0.
В процеса на решаване на квадратно уравнение, ние откриваме дискриминантата: D = б 2 -4ac, който определя броя на корените на квадратно уравнение.
Ето три възможности:
1. Ако няма D 2 + BX + C = 0 разтвори, и следователно у парабола = брадва 2 + BX + в още няма точки на пресичане с оста х.
Ако> 0, графиката на функцията изглежда така:
2. Ако D = 0, тогава уравнение ос 2 + BX + C = 0 е едно решение, и следователно парабола Y = брадва 2 + BX + с е единична точка на пресичане с оста х.
Ако> 0, графиката на функцията изглежда така:
3. Ако D> 0, тогава уравнение ос 2 + BX + С = 0 има две решения, и следователно у парабола = брадва 2 + BX + С има две точки на пресичане с оста х :,
Ако> 0, графиката на функцията изглежда така:
Така че, знаейки, по посока на клоните на параболата и знака на дискриминантата, ние можем да се определят до голяма степен облика на графиката на нашата функция.
Следващата важна стъпка в изграждането на графиката на квадратна функция - координати на върха на параболата:
Линията през върха на парабола prohdyaschaya успоредна на оста OY е оста на симетрия на параболата.
И една стъпка нанасяне функции - точката на пресичане на у парабола = брадва 2 + BX + C на оста OY.
Тъй абсцисата на всяка точка по оста OY е равна на нула, за да намери точката на пресичане на парабола Y = брадва 2 + BX + в с оста OY, е необходимо в уравнението на параболата вместо заместване нула х: у (0) = C.
Това означава, че точката на пресичане с параболата ос OY има координати (0 С).
По този начин, основните точки на графики квадратна функция са показани по-долу: