Изчисляване на магнитната индукция
3.11. Изчисляване на магнитната индукция
Най-Био - Савар - Лаплас. Магнитната индукция създаден в точка А е равен на текущия елемент
където вектор радиус съставен от елемент на текущата точка на магнитната константа, с - скоростта на светлината. Този израз може да бъде пренаписана за магнитната индукция на повърхността ток на текущия обем елемент елемент или разделяне на броя на свободните частици в текущата клетка, за нерелативистичните частици
(Повърхностно плътност на тока се нарича текущата сила на единица дължина, перпендикулярна на текущата сегмент: За изчисляване на магнитната индукция, произведен от краен обем, повърхност или тел, е необходимо да се извършва интеграцията (принципа наслагване за магнитна индукция).
Системи за единици в електромагнетизма. Формулите ще осигури система за движение на Gaussian система в повечето случаи е достатъчно да се замени едновременно (и поток F във формулата Ако в Кулон настоящото константа К, е необходимо да се замени устройството и електрическата константа да се отбележи, че продуктът е
Пример 1. Изчислява се магнитната сила на взаимодействието на две частици с такси и скорости в определен момент равен и са насочени перпендикулярно на линията свързващата ги.
Решение. магнитната индукция на създадена от първия частицата на мястото, където втората частицата е равна на - разстояние между частиците) и е насочен перпендикулярно и силата на Лоренц в случай на подобни такси насочена към една частица и е
Съотношението на магнитната сила е равна на електрически
Пример 2. магнитната индукция произведени в обиколката дъга централен елемент с ъглов размер, равен
и е насочена по оста (в посоката на движение по време на завъртане на палеца на ток). магнитната индукция на създаден в центъра на кръга през кръгов ток, равен на
Пример 3. Виж кръгова магнитна индукция ток в точка А по оста на разстояние от центъра на бобината (фиг. 37).
Решение. Вектор е насочено по оста у, и приноса на елемент дъга с ъглов размер, равен
След интегриране получаваме от
На по-голямо разстояние от контура на магнитната индукция
изразена по отношение на магнитен момент е по същия начин както електрическото поле се изразява чрез момент електрически дипол (вж. Пример 4 от Sec. 3.3, случай може да бъде показано, че произволна точка в магнитното iyduktsiya малка плоска намотка с ток, равен на
Пример 4. Ние откриваме магнитна индукция създаден от права дължина на проводник в точка А, позицията на който по отношение на интервал разстояние у е настроен на линията и ъглите, (фиг. 38). Принос елемент насочена перпендикулярно на равнината, минаваща през сегмент и точка А, и е равна на. Интегриране удобно на един ъгъл и след смяна и смяна на променливата :. Резултатът е
Ако приемем, че ние намираме на магнитната индукция безкраен тоководещи тел:
Ако Виа (57), за да се изчисли на магнитната индукция в центъра на правоъгълен контур с ток, ние получаваме
където - дължината на страната на веригата.