дифракционна решетка

решетката на дифракция - оптично устройство, което е колекция от голям брой паралелно, обикновено еднакво раздалечени слотове.

решетката на дифракция може да бъде получена чрез прилагане на непрозрачни драскотини (жлебове) върху стъклена плоча. Neprotsarapannye място - празнина - предава светлина; инсулти, съответстващо на интервала между прорези, разсейване и не предава светлина. Напречното сечение на такава дифракционна решетка (а) и символ (б) е показано на фиг. 19.12. Общата ширина на междината и пролука б между прорезите се наричат ​​постоянна или решетка период:

Ако решетка инцидент лъч на последователни вълни, вторични вълни, които се разпространяват във всички възможни посоки, да се намесва, за да образуват дифракционна решетка.

Нека на мрежата обикновено инцидент равнина паралелна лъч последователни вълни (фиг. 19,13). Ние избираме посоката на вторичните вълни под ъгъл спрямо нормалата към решетката. Лъчи, идващи от екстремните точки на две съседни процепи имат пътека разлика г = A'B ". същата дължина на пътя разлика за вторични вълни, идващи от съответните двойки контакти, разположени съседни прорези. Ако този път разлика е цяло число, кратно на дължината на вълната, след намесата на всички основни пикове, които състояние "Б ÷ на ¢ ÷ = ± к л, или

където к = 0,1,2. - от порядъка на главния максимум. Те са разположени симетрично спрямо централната (к = 0, а = 0). Уравнение (19,29) е основна формула на решетката на дифракция.

минимуми (разширения) са оформени между основната максимуми чийто брой зависи от броя на решетъчните слотове. Ние се извлече условие за допълнителни ниски нива. Да приемем, че път разлика вторични вълни пътуващи под ъгъл от съответен tochek съседните прорези се равнява на л / N, R. F.

където N - брой прорези на решетката. Този път разлика от 5 [cm. (19.9)] съответства на разликата фаза Dj = 2 р / N.

Ако приемем, че на вторичния вълна на първия слот разполага към момента на допълнение с други вълни нула фаза, фазата на вълната от втората разликата е равно на 2 стр / N, от третата - 4 стр / N, на четвъртия - 6P / N, и т.н. ... в резултат на прибавяне на тези вълни с фазовата разлика, която се получава с помощта на диаграмата на вектор: сумата на п равно на векторите на електрическото поле, ъгъл (фаза разликата) между всеки съседни два от които имат P / N, е равна на нула. Това означава, че условието (19,30) съответства на минимум. Когато разликата на вторичните вълни от съседните прорези 2 г = (L / N) iliraznosti фази Dj = 2 (2p / N) ще бъде също получен вторични минимална намеса вълни от всички слотове, и така нататък. D.

Като илюстрация, Фиг. 19,14 показва векторна диаграма, съответстваща на дифракционна решетка, състояща се от шест прорези: т.н. - векторите на електрически компонент на електромагнитни вълни от първата, втората, и т.н. слотовете ..... Възникват, когато смущения пет допълнителни минимуми (вектор сума е нула), наблюдавани по време на фазовата разлика на вълни, идващи от съседните прорези, 60 ° (а), 120 ° (б), 180 ° (А), 240 ° (г) и 300 ° (г).

По този начин, може да се види, че между централната и всеки има първи главен максимуми N -1 допълнителна минимуми задоволяване

Между първия и втория основните върхове са също N - 1 допълнителен минимуми задоволяване

.. и др Така, между всеки две съседни главни пикове наблюдава N - 1 допълнителни ниски нива.

някои допълнителни дъна на практика няма разлика, когато голям брой слотове, както и цялото пространство между основните върхове изглеждат тъмни. Колкото по-голям броят на прорези на решетката, по рязане основната максимуми. Фиг. 19.15 показва фотографии на модела на дифракция, получена от масиви с различен брой N на прорези (решетка константа е същото), и Фиг. 19,16 - графика на разпределението на интензитета.

Трябва да отбележим, по-специално ролята на най-малко един слот. В посока, съответстваща на състоянието (19,27), като всеки прорез дава минимална, обаче най-малко от един слот и продължава през целия масив. Ако за някои области, в същото време условията за минимална разлика (19.27), а основната решетка максимум (19.29), а след това на съответния основен максимумът не възникнат. Обикновено те се опитват да използват основните върхове които са разположени между първия минимуми на аудио празнина т. Е. В диапазона

Когато инцидент на дифракционна решетка или друг бял полихроматична светлина, всяка основна максимум от центъра, ще се разложи в спектъра [cm. (19,29)]. В този случай, к показва реда на спектъра.

По този начин, спектрален решетка устройство, така че съществени характеристики, които позволяват да се оцени възможността за дискриминиране (резолюция) на спектралните линии.

Един от тези характеристики - ъгловата дисперсия - определя ъглова ширина на спектъра. Това е числено равно на ъглово разстояние га между двете линии на спектъра, дължини на вълните, които се различават по един (DL = 1.):

Разнообразяване на (19,29) и използвайки само положителни стойности, получени

От последните две уравнения, ние имаме

Тъй като обикновено се използват малки ъгли на дифракция, на COS на »1. ъглова дисперсия D е най-високи, толкова по-голям диапазон от порядъка на к и постоянно е по-малко от дифракционна решетка.

Способността да се направи разграничение между подобен спектрална линия зависи не само от ширината на спектъра, или ъглова дисперсия, но също така и от ширината на спектралните линии, които могат да бъдат насложени един върху друг.

Смята се, че ако двете дифракционни пикове с еднаква интензивност е област, в която общия интензитет е 80% от максимума, спектралните линии, съответстващи на тези максимуми вече решени.

В същото време, според Джордж. W. Рейли, не повече от една линия, съвпада с най-близкия друг минимума, който се счита за критерий за разрешение. Фиг. 19,17 показва зависимостта на интензивността I на отделните линии на дължина на вълната (твърдо кривата) и общия интензитет (пунктирана крива). От чертежите лесно да се види на двата нерешени линии (а) и разделителна способност (б), когато максимума от един ред съвпада с най-близкия друг минимум.

Резолюция на спектралните линии се определя количествено резолюция равен на съотношението на дължината на вълната на най-малката дължина на вълната, която все още може да бъде решен:

Така че, ако има две тесни линии с дължина на вълната l1 ³ L2. Dl = клеми L1- L2. след това (19.35) може да се запише приблизително под формата на

Състоянието на главния връх на първата вълна

Тъй като това е едно и също в продължение на поне най-близкото втората вълна, състояние, което

Приравняването на дясната страна на последните две уравнения, ние имаме

където [обмисля (19,36)]

Така, резолюцията на решетката на дифракция е по-голяма, колкото по-голям, за к на спектъра и брой N на удари.

Помислете за пример. Полученият спектър от решетката с множество прорези, N = 10000, има две линии в близост до дължина на вълната L = 600 пМ. Поне някои от разликата на дължината на вълната DL тези линии се различават в спектъра на трети ред (к = 3)?

За да отговорим на този въпрос, ние се равнява на (19.35) и (19.37), л / дл = кН, където Dl = л / (кН). Заместването числени стойности за тази формула, ние откриваме, Dl = 600 нм / (3 • 10 000) = 0.02 пМ.

Например, в различими линии спектър с дължина на вълната от 600.00 и 600.02 пМ и не различими линии с дължина на вълната от 600,00 пт и 600,01

Ние извлече формула за решетката на полегато падане на лъчите на последователни греди (фигура 19.18, Ь -. Ъгъл Честота). Условия за формиране на дифракционна решетка (екрана обектива във фокалната равнина) са същите, както за нормалната честота.

Draw вертикалите A'B kpadayuschim лъчи и AB "на вторичните вълни, работещ под ъгъл един към перпендикуляра към равнината решетка vosstavlennomu на. Фиг. 19,18 види, че за положение А ¢ В лъчи имат една и съща фаза, от AB "и допълнително фаза разликата на греди се запазва. Ето защо, като разликата в пътя е,

От D AA'V има АА AB ¢ = грях B = грях б. От DVV'A намираме BB = AB грях а = грях а. Заместването на израза за ¢ AA и BB 'в (19.38) и като се има предвид състоянието на основните върхове са

Централен основен максимална съответства на посоката на падане (а = Ь).

Заедно с прозрачни отразяващи дифракционни решетки, използвани в която довършителни щрихи се прилагат към металната повърхност. Наблюдение, докато е в отразената светлина. Светлоотразителни дифракционна решетка извършва на вдлъбнатата повърхност, са в състояние да формират дифракционна решетка без обектива.